Laddningar

Elektriska fältet är väl en vektorvärd funktion men facit ger en skalär. Är det kanske absolutbeloppet de frågar efter?

Det ser också ut som att du skrivit fel i första uppgiften på raden precis ovanför svar. Där är a innanför roten, men i svaret är den utanför, som den ska vara. Jag har inte räknat själv, men om du använt fel y-värde i andra uppgiften så kan ju det påverka.

Ja, raden ovanför "svar" ska det står $\displaystyle y= \frac {a}{\sqrt 3}$. Det är det y värdet jag använder sen. Men jag får ändå fel svar. 

Jag förstår inte vad du gjort. Du skriver att elektriska fältet är en vektor $\overrightarrow{E}$ men anger en skalär som svar. Du har en riktningsvektor $\hat{r}$ i uttrycket men den syns inte till någonstans.

Elektriska fältet i punkten uttrycks enklast som ett vektoriellt bidrag från båda. Elektriska fältet från laddningen med storlek 2Q är:

$\overrightarrow{E_{1}}=k\cdot 2Q\dfrac{\hat{r}_{1}}{r_{1}^{2}}$

Där vi har att $\hat{r}_{1} =\dfrac{-\sqrt{3}\hat{i}+\hat{j}}{2}$ och  $r_{1} = \dfrac{2a}{\sqrt{3}}$. För -Q har vi:

$\overrightarrow{E_{2}}=-k\cdot Q\dfrac{\hat{r}_{2}}{r_{2}^{2}}$

Där vi har att $\hat{r}_{2}=\hat{j}$ och $r_{2}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$. Vi får:

$\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}=k\cdot \dfrac{Q}{a^{2}}\left(\dfrac{-3\sqrt{3}\hat{i}-9\hat{j}}{4}\right)$

Storleken på denna är:

$\left | \overrightarrow{E} \right |=k\cdot Q\dfrac{3\sqrt{3}}{2a^{2}}$

Ett annat sätt att göra på är ta fram potentialen och derivera fram det elektriska fältet. Problemet du har är att din potential inte beror på $x$ och därför skulle ge fel svar. Vi har denna potential:

$\Phi = kQ \cdot \left(\dfrac{2}{\sqrt{x^2+y^2}}-\dfrac{1}{y} \right )$

Du får elektriska fältet genom:

$\overrightarrow{E}=\dfrac{\partial \Phi}{\partial x}\hat{i}+\dfrac{\partial \Phi}{\partial y}\hat{j}$

Tack så mycket Ebola! Skulle du kunna förklara hur du fick fram $\displaystyle r_{1}$-tak värdet bara?

Soderstrom skrev:

Tack så mycket Ebola! Skulle du kunna förklara hur du fick fram $\displaystyle r_{1}$-tak värdet bara?

Du har att:

$\overrightarrow{r}_{1} = -a\hat{i} + \dfrac{a}{\sqrt{3}}\hat{j}$
$\left | \overrightarrow{r}_{1} \right | = \dfrac{2a}{\sqrt{3}}$

Eftersom $\hat{r}_{1} = \dfrac{\overrightarrow{r}_{1}}{\left | \overrightarrow{r}_{1} \right |}$ får vi $\hat{r}_{1} = \dfrac{-\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}}{2}$

LaTeX-kommandot för "tak" är \hat{} förövrigt.