Laddning på metallkula som fkn. av tid

Hej! Uppgiften som jag försöker lösa lyder: En metallkula har laddats upp till +20nC. Kulan ansluts därefter vid t=0 till en strömkälla (konstant ström 4 mikro ampere). Strömmen är riktad ut från kulan. Beräkna kulans laddning vid tiden 3,0 ms.

Jag får 32 nC som svar men facit säger 8 nC. Här är mina beräkningar: $I = \frac{Δ Q}{Δ t} \Leftrightarrow Δ Q = I \cdot Δ t \Rightarrow \Rightarrow Q (3, 0 m s) - Q (0 m s) = I \cdot (3, 0 \cdot 10^{- 3} s - 0 \cdot 10^{- 3} s) \Rightarrow \Rightarrow Q (3, 0 m s) = 4 \cdot 10^{- 6} A \cdot 3, 0 \cdot 10^{- 3} s + 20 \cdot 10^{- 9} C = 32 \cdot 10^{- 9} C = 32 n C$

Tacksam för all typ av input! :)

Matteq skrev:
Hej! Uppgiften som jag försöker lösa lyder: En metallkula har laddats upp till +20nC. Kulan ansluts därefter vid t=0 till en strömkälla (konstant ström 4 mikro ampere). Strömmen är riktad ut från kulan.

Så ${\rm \Delta}Q = I \cdot{\rm\Delta}t = 4 \ {\rm \mu A} \times 3,\!0 \ {\rm ms} = 12 \ {\rm nC}.$

Positiv laddning försvinner bort från kulan, Q = 20 - 12 = 8 nC.

Pieter Kuiper skrev:
Matteq skrev:
Hej! Uppgiften som jag försöker lösa lyder: En metallkula har laddats upp till +20nC. Kulan ansluts därefter vid t=0 till en strömkälla (konstant ström 4 mikro ampere). Strömmen är riktad ut från kulan.

Så ${\rm \Delta}Q = I \cdot{\rm\Delta}t = 4 \ {\rm \mu A} \times 3,\!0 \ {\rm ms} = 12 \ {\rm nC}.$

Positiv laddning försvinner bort från kulan, Q = 20 - 12 = 8 nC.

Okej. I detta fallet blir det alltså att

deltaQ = Q(3 ms) - (-Q(0 ms)) vilket ger att Q(3 ms) = I × deltat - Q(0 ms).

Vad blir deltaQ om kulan istället var negativt laddad vid t=0?

Matteq skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Så ${\rm \Delta}Q = I \cdot{\rm\Delta}t = 4 \ {\rm \mu A} \times 3,\!0 \ {\rm ms} = 12 \ {\rm nC}.$

Positiv laddning försvinner bort från kulan, Q = 20 - 12 = 8 nC.

Okej. I detta fallet blir det alltså att

deltaQ = Q(3 ms) - (-Q(0 ms)) vilket ger att Q(3 ms) = I × deltat - Q(0 ms).

Så du skulle få Q(3 ms) = I × deltat - Q(0 ms) = 12 - 20 = -8 nC ???

Kanske ändå bättre att tänka och skriva några ord än att ha massor med minustecken. Mindre stor risk att det blir fel.

Pieter Kuiper skrev:
Matteq skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Så ${\rm \Delta}Q = I \cdot{\rm\Delta}t = 4 \ {\rm \mu A} \times 3,\!0 \ {\rm ms} = 12 \ {\rm nC}.$

Positiv laddning försvinner bort från kulan, Q = 20 - 12 = 8 nC.

Okej. I detta fallet blir det alltså att

deltaQ = Q(3 ms) - (-Q(0 ms)) vilket ger att Q(3 ms) = I × deltat - Q(0 ms).

Så du skulle få Q(3 ms) = I × deltat - Q(0 ms) = 12 - 20 = -8 nC ???

Kanske ändå bättre att tänka och skriva några ord än att ha massor med minustecken. Mindre stor risk att det blir fel.

Hmm, ser nu att det var helt fel. Försöker endast att förstå hur deltaQ kan bli 12. För att få 12 måste jag sätta laddningarna i en annan ordning alltså;

Q(0 ms)-Q(3 ms). Problemet är ju dock den att delta t räknas fortfarande med 3 ms - 0 ms. Det känns inte rimligt ur ett grafperspektiv.

Det blir som om jag hade räknat hastigheten på ngt föremål genom att ta (s₀-s₁)/(t₁-t₀)

Svara

Visa senaste svar