Låda på ett flak

Vad är det du har räknat ut på sista raden?

Menar du a_L? Det är lådans acceleration (1,7676 m/s^2) relativt en observatör som står bredvid vägen

Bra. Hur stor är lådans acceleration relativt lastbilsflaket?

1,7676-2,0 = -0,2324 m/s^2

Ja. Under hur lång tid verkar denna acceleration på lådan?

t= 5s

s = s0 + v0*t+0,5a*t^2

så då har lådan rört sig s = 0 +0*5 + 0,5*( -0,2324)*5^2 = -2,905 m (d.v.s. 2,905m bakåt längs flaket)

så lådan klarar sig alltså? flaket var ju 3m

Ja, nätt och jämnt, verkar det som!

tycker också att det är logiskt att den klarar sig, men enligt facit klarar lådan inte sig :(

jag vet inte om jag har rätt men jag tänkte iallafall att när lådan har åkt 2,905 meter bakåt längs flaket (efter t= 5s), så är bilens hastighet v= 36km/h = 10 m/s (detta står i uppgiftstexten). Då är lådans hastighet
v = 1,7676 m/s^2 * 5s = 8,838 m/s. Nu har jag givet vis bytt referenssystem från bilen till marken, d.v.s. bilens hastighet är 10 m/s relativt marken och lådans 8,838 m/s relativt marken (efter t= 5s). Har jag tänkt rätt?

Hm, man kanske måste tänka ett steg längre än jag gjorde... Vilken hastighet har lådan (relativt lastbilsflaket) efter 5 sekunder? Efter 5 meter borde lastbilen fortsätta framåt med sin hastighet och lådan framåt med sin hastighet, d v s lådan fortsätter glida bakåt jämfört med lastbilen. Då bromsas lådans hastighet jämfört med lastbilen (d v s hastigheten relativt marken ökar, om flaket vore långt nog skulle lådan så småningom ha samma hastighet som lastbilen), friktionskraften är ju fortfarande lika stor (ända tills lådan glider av).

Lådans hastighet relativt lastflaket efter 5 sekunder är v₀ = -0,2324 m/s^2 * 5s = -1,162 m/s. Då borde man väl räkna ut efter hur lång tid som lådans hastighet är v = 0 m/s relativt lastbilen (för då har bilen och lådan samma hastighet och lådan står då stilla på flaket). Med hjälp av denna tid kan vi sedan räkna ut hur mycket som lådan ytterligare har åkt

v = v₀ + at

Frågan blir då vilken acceleration lådan har relativt bilen efter 5 sekunder

Friktionskraften på lådan verkar i samma riktning som bilens rörelseriktning. Så accelerationen på lådan är väl då 1,7676 m/s^2 relativt bilen?

Vilka krafter verkar på lådan efter 5 sekunder (när inte lastbilen accelererar längre)? Rita och lägg upp bilden här.

Hur långt har lådan glidit, när accelerationen (relativt lastbilen) har blivit 0?

$$\begin{gathered} v=v_0+at \\ 0=-1,162+1,7676t \\ t=0,657...s \\ ∆s=v_{0}t+0,5a{t}^2 \\ ∆s=-1,162·0,657+0,5·1,7676·0,{657}^2=-0,38 m \end{gathered}$$

Alltså har lådan förflyttats -2,9m + (-0,38m) = -3,1m , d.v.s. 3,1 meter bakåt längs flaket. Men flaket var ju bara 3 meter långt, så då måste lådan ha åkt av

Hur kan 2,9 m + 0,4 m bli 3,1 m? För övrigt håller jag med.

Oj, lite räknefel. Menade såklart -3,3m (om man avrundar).

Tack för hjälpen. Det är sådana här uppgifter som gör fysiken rolig

Håller med - möjligen lite pinsam också, eftersom jag inte tänkte hela vägen fram från början!