Låda med konstant hastighet
uppgiften:
Jag påbörjade lösning på a)
Men sedan blev jag osäker. Om han ska hålla i lådan och inte DRA som jag förstår av frågan, så bör väl friktionskrafterna vara riktade uppåt längs med planet, dvs samma riktning som han håller i lådorna? (Se fråga b, båda hänger ihop). Lådan ska ju glida nedför planet och friktionen ska vän då vara i motsatt riktning. Vilken riktning blir det egentligen på friktionskrafterna?
Sen tänker jag helt enkelt att man adderar ihop båda friktionskrafterna för att få den totala friktionen, men jag är osäker då jag inte stött på liknande fråga förut. Jag förstår dock att man även ska tänka på att normalkraften för ena blir räknad med en massa på 32 medan den andra normalkraften räknas på en massa av 32+48= 80kg samt att normalkraften blir en av tyngdkraftens komposanter.
Min tredje fråga är varför ordningen på frågorna är som de är. Behöver jag inte veta svaret på B) för att lösa A)? Eller kan jag lösa A utan att veta det?
När lådan glider nedåt kommer friktionskraften att bromsa hastigheten, därav kan man dra slutsatsen att friktionskraften verkar uppåt. Annars skulle ju friktionskraften göra så att hastigheten ökade vilket ju är helt galet!
Totala friktionen mellan understa lådan och planet får man genom att betrakta det som en låda med massan 32+48 kg, detta eftersom den undra lådan dras nedåt av sin egen tyngdkraft och kraften från den den lådan. Detta blir tydligt om du frilägger lådorna och sätter ut samtliga krafter som verkar på dom.
fråga 3: Det går att lösa uppgifterna i ordningen A, B
Så du menar att den totala friktioskraften bara räknas på den undre lådan? Ska jag inte beräkna friktionskraften genom att addera dessa:
80 x g x cos (30) x 0,4
32 x g x cos (30) x 0,8
dvs att Fq totalt blir :
(80 x g x cos (30) x 0,4) + (32 x g x cos (30) x 0,8 )
Detta är också anledningen till att jag tycker det är konstigt att svara på frågan i ordningen A,B. Jag har ju i den första frågan redan räknat ut den friktionskraften och att dess riktning verkar uppåt.
I första frågan ska du inte ta händyn till friktionsktaften mellan lådorna.
Betrakta de två lådorna som en låda.
Som jag skrev i förra svaret, frilägg och sätt ut vilka krafter som verkar påresp låda. Lägg ut bilden här så kan vi resonera vidare
När jag skrev frilägg så menade jag att man ritar varje låda för sig, men låt oss resonera lite runt din bild.
Den undre lådan dras nedåt mot jordens masscentrum av en kraft mg1, den trycks upp av en normalkraft FN1 vinkelrät mot det lutande planet, den bromsas av en friktionskraft Fmy1 som verkar uppåt parallellt med det lutande planet, den påverkas av en kraft mg2 från den övre lådan riktat mot jordens centrum, slutligen en kraft i snöret S som också är riktad uppåt parallellt med backen
Den övre lådan påverkas nedåt av en kraft mg2, den påverkas av en normalkraft vinkelrät mot det lutande planet, den påverkas också av en friktionskraft Ff2 riktad uppåt, parallell med det lutande planet, .
Eftersom systemet rör sig med konstant hastighet råder kraftjämnvikt i alla riktningar och accelerationen är noll.
Då tittar vi på den undre lådan och tittar på krafter parallella med underlaget
Friktionskraften = my*(m1+m2)g*cos(30)
tyngdkraftskomposant (m1+m2)g*sin(30)
snörkraft (som vi vill bestämma) S
0 = 80g*sin(30)-0,4*80g*cos(30)-S
Lös ut S och du har svaret på A
Ett liknande resonemang kan du sen ha på den övre lådan
Tack så mycket! Men behöver jag verkligen ha ett sånt resonemang i b eller kan jag inte bara räkna:
mgcos(a)q
Jag får då friktionskraften till 217 och den är riktad uppåt.
Undrar dock varför påverkas inte den övre lådan av tyngdkraftens komposant parallellt med planet? Är det för att man redan räknat med den genom att addera massorna av undre och övre lådan när man betraktar de som en enda låda?
Nej,
på övre lådan verkar mg med komposanten snett nedåt vänster att dra lådan framåt nedåt dvs med mgsin(30) och hålls emot med en friktionskraft F
kraftjämvikt medför att mgsin(30)=F
kraften på den undre lådan framåt är 392,8 N men då är ju maximala friktionskraften 217 N
Maximala friktionskraften mellan lådorna är Normalkraft*my, dvs 217 i detta fall.
Men den friktionskraft vi utnyttjar är betydligt lägre mämligen mgsin(30) = 157 N
Det är lite förvirrande när man säger att friktionskraten är N*my, när man egentligen menar att den största möjliga friktionskraften är N*my.
Smillasmatematikresa skrev:kraften på den undre lådan framåt är 392,8 N men då är ju maximala friktionskraften 217 N
Nej här är maximala friktionskraften mellan undre lådan och planet 0,4*80g*cos(30) = 271 N
så jag kan egentligen tänka att den övre lådan påverkas av sin tyngdkrafts komposant parallell med planet och att friktionskraften måste motverka den (157N)
Smillasmatematikresa skrev:så jag kan egentligen tänka att den övre lådan påverkas av sin tyngdkrafts komposant parallell med planet och att friktionskraften måste motverka den (157N)
Ja
