Laboration: Svängningstid

2: Att använda svängningstiden vid bestämning av fjäderkonstanten k

Denna uppgift liknar föregående uppgift i det att du ska undersöka ett samband mellan två storheter, svängningstiden T (s) och massan m (kg). Du ska även här upprätta en tabell och rita ett diagram. Avläsningar görs även här via en film:

http://youtu.be/pzQkfnZ6MvU (Fjädersvängning, tid – massa).

a)
För olika vikter ska du låta fjädern svänga vertikalt. För var och en av dessa vikter ska du med stoppur mäta tiden för tio hela svängningar. Mätning på tio svängningar görs för att du då får ett noggrannare värde än om du mäter på en svängning.

b) Upprätta en tabell där du för varje vikt redovisar tiden för 10 svängningar (=10T), tiden för en svängning (T (s)) och tiden för en svängning i kvadrat (T2(s2)). Tiden för en svängning i kvadrat beräknas av tiden för en svängning multiplicerat med sig själv.

c)Upprätta ett diagram med svängningstiden (på y-axeln) som funktion av massan (på x-axeln). Du kan även rita på din grafräknare. Du behöver inte redovisa detta diagram men observera hur mätpunkterna ligger i förhållande till varandra.

d)Upprätta ett diagram med svängningstiden i kvadrat (T2) som funktion av massan. Detta diagram ska redovisas.

e)
Enligt teorin lyder formeln för beräkning av svängningstiden T vid fjädersvängning

där m är viktens massa och k är fjäderkonstanten. Gör en omskrivning av denna formel så att den kan jämföras med det som visas i ditt andra diagram med svängningstiden i kvadrat som funktion av massan. Anpassas en linje till mätpunkterna i detta diagram så kan denna linjes lutning, säg , användas för att få ett värde på fjäderkonstanten k. Den anpassade linjen har en algebraisk beskrivning som kan jämföras med 

.

Vilket värde fick du på fjäderkonstanten k denna gång? Redovisa ditt värde på den anpassade linjens lutning och hur du utifrån detta räknade ut värdet på k. Jämför detta värde på fjäderkonstanten k med det värde du fick i föregående uppgift.