Laboration om Hookes lag, harmonisk svängning och fjäderpendel
Hej. Så jag sitter och skriver en labbrapport. I stora drag gick labbrapporten ut på att bestämma teoretisk periodtid för en fjäderpendel, och sedan jämföra det med experimentellt erhållen periodtid. Den teoretiska delen gick ut på att man först skulle bestämma k och stoppa in det i ett uttryck: T = , och det gick bra.
När jag utförde den experimentella delen skulle man sätta fjäderpendeln i rörelse, låta den svänga 10 gånger samtidigt som man tog tid och sedan dividera med 10. Det gick också bra.
Men en sak som vi gjorde under den experimentella delen var att försöka sätta pendeln i en så lodrät rörelse som möjligt. Den skulle alltså inte svänga runt horisontellt eller så. Det jag undrar är hur detta egentligen påverkar mätvärdena. Alltså, varför har det någon betydelse om pendeln inte bara rör sig i y-led?
Jag har ritat en bild över situationen med kraftpilar: 
Jag ser ju direkt att det blir en sorts resulterande kraft som pekar inåt, och att fjäderkraftens y-komponent då antagligen är mindre än tyngdkraften. Men jag har svårt att greppa vad påverkan blir i experimentet och på mätvärdena för tiden, om det har någon. Någon som kan hjälpa mig förstå?
Det är nog mycket svårt att kvantifiera vad som egentligen händer, eftersom både fjäder och vikt kan ju få kraftkomposanter i "icke y-led" som verkar på något för oss oförutsägbart sätt. Jag tycker du kan argumentera ungefär som du har gjort. Om fjäderns elongation inte alltid kommer i samma riktning som viktens tyngdkraft så blir det ju svårt att verifiera svängningstid utifrån Hookes lag, eftersom när man matematiskt härleder svängningstiden (utifrån lösningen till diffekvationen) så förutsätter man att kraft och elongation har samma riktning.
Alltså, för att bekräfta en matematisk modell, så vill man skala bort så många felkällor som möjligt, speciellt dem som man redan vet att den matematiska modellen inte har förmågan att beskriva.
Man brukar säga att elasticiteten hos snöret i en enkel pendel som svänger med små vinklar från sida till sida gör perioden längre. Men, det är ett kaotiskt system så det är inte enkelt förutsägbart på vilket sätt det påverkar.
Modellen du åberopar kräver att massan och fjädern svänger rakt, om du har en liten avvikelse från detta påverkas perioden du mäter. Om felet mellan modellen och mätningarna sedan blir slumpmässigt eller systematiskt är mycket svårt att svara på. Bara vetskapen om att det påverkar räcker.
