L'Hôpitalregel

Så l'hôpitalregel är den här magisk regel för att hitta vilka gränsvärde som helst, och fungerade utmärkt tills jag tänkte testa det på $\frac{\sin x}{x}$.

Jag får ju: 

$$\begin{gathered} \underset{x->\infty }{lim}\frac{fx}{gx}=\underset{x->\infty }{lim}\frac{{\displaystyle f\text{'}x}}{{\displaystyle g\text{'}x}} \\ \underset{x->\infty }{lim}\frac{\sin x}{x}=\underset{x->\infty }{lim}\frac{{\displaystyle \cos x}}{{\displaystyle 1}}=\cos (\infty ) \end{gathered}$$

Nope.

EDIT: SORRY!

det är när x går mot noll!!

\ignore dumheten