Kvotregeln, g(x)=x^2/(√ (1+2x))

Jag ska beräkna derivatan av funktionen ^{$g (x) = x^{2} \div \sqrt{1 + 2 x}$} med hjälp av kvotregeln.

Jag fastnar redan i början av deriveringen. Flera digitala lösningsförslag deriverar och ger följande svar:

När jag ska derivera fg`, borde väl svaret i täljaren till funktionen bli: $2 x \sqrt{1 + 2 x} - (x^{2} \div (2 \sqrt{1 + 2 x)}; d e t t a d å {(1 + 2 x)}^{1 / 2} d e r i v e r a s t i l l \frac{1}{2} \times {(1 + 2 x)}^{- \frac{1}{2}}$

$A l l t s å m i n u t r ä k n i n g g e r : g' (x) = \frac{(2 x (\sqrt{1 + 2 x)} - (\frac{x^{2}}{2 \sqrt{1 + 2 x}}))}{1 + 2 x}$

Hej och välkommen till Pluggakuten!

$\sqrt{1+2x}$ är en sammansatt funktion.

För att derivera den behöver du använda kedjeregeln. Du får då ut den inre derivatan av 1+2x som en faktor.

Denna faktor är 2, vilket gör att täljarens andra term blir $x^2\cdot\frac{1}{2\sqrt{1+2x}}\cdot2=x^2\cdot\frac{1}{\sqrt{1+2x}}$

Svara