Kvotregeln

Derivera den rationella funktionen

$r (x) = \frac{5 x + 7}{x^{2} + 3 x} j a g f i c k f r a m s v a r e t - \frac{5 x^{2} + 14 x + 21}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} F a c i t : - \frac{5 x^{2} + 14 x + 21}{x^{2} (x + 3)^{2}}$

Flyttade tråden från Matematik/Universitet till Ma4, som räcker till för att man skall kunna lösa den. /Smaragdalena, moderator

$(x^{2} + 3 x)^{2} = (x (x + 3))^{2} = x^{2} (x + 3)^{2}$

joculator skrev:
visa dina uträkningar

$f (x) = 5 x + 7 g (x) = x^{2} + 3 x \frac{f' (x) \times g (x) - f (x) \times g' (x)}{{(g (x))}^{2}} = \frac{5 (x^{2} + 3 x) - (5 x + 7) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} = = \frac{(5 x^{2} + 15 x) - (10 x^{2} + 14 x + 15 x + 21)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} = - \frac{5 x^{2} + 14 x + 21}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}}$

Se min kommentar ovan. Du har fått fram samma svar men inte "förenklat".

joculator skrev:
$(x^{2} + 3 x)^{2} = (x (x + 3))^{2} = x^{2} (x + 3)^{2}$

Men är mitt svar fel då? Varför ska man ändra nämnaren?

joculator skrev:
Se min kommentar ovan. Du har fått fram samma svar men inte "förenklat".

Jahaa, så syftet med att ändra nämnaren är för att ''förenkla''. Okej nu hänger jag med! Tackar :)

Svara

Visa senaste svar