Kvotregel elelr kedjeregel?
Hej, jag fattar inte riktigt hur jag ska räkna ut denna frågan. Har nämligen ett prov på fredag och mitt enda val är att gissa på frågan men man vill ju få rätt svar. Skulle någon kunna förklara hur man går tillväga att lösa denna uppgift?
40y’=20y
förslag 1: y= e^2x
förslag 2: y= e^x/2
föeslag 3:y= e^-20x
föeslag 4: y=e^ 20x
förslag 5: y= e^-2x
förslag 6: y= e^-x/2
Ett sätt är att sätta in de sex förslagen och se vilket som stämmer. Ett annat är att skriva om ekvationen som y'/y = 20/40 och räkna ut den.
Men hur kan jag ta y’/y?
HT-Borås talar nog om att man kan lösa som en separabel differentialekvation, men det ingår inte i Matte-4-kursen.
Jag tror tanken är att man ska stoppa in de olika alternativen och se vilket som stämmer.
Dividera båda sidor med 20 så du får
2y´=y
Derivatan ska alltså vara två gånger större än funktionen.
Vilken av funktionerna uppfyller detta?
Hur stor måste den inre derivatan(exponenten) vara?
Tänk på att derivatan av är
derivatan ska vara 2 gånger så stort som funktionen som du nämner. Då kan man säga att förslag 3 och 4 utesluts. Deriverar jag de olika förslagen som är kvar får jag ju svaren:
förslag 1: 2 e^2x
förslag 2: x/2 e^x/2
föslag 5: -2 e^2x
förslag 6: -x/2 e^-x/2
Men jag förstår inte riktigt hu jag ska använda mig av 40y’=20y som vi omvandlat till 2y'=y?
Derivera de 6 förlagen och sätt in dem i ursprungsdiffekvatione, eller i den föreklade funktionen som Jonto föreslår. Om VL = HL när du har förenklat så är funktionen en lösning till diffekvatione, annars inte.
Detta är en standardtyp av uppgift. Om du läser Ma5 får du lära dig att lösa (vissa typer av) diffekvationer, inte bara verifiera att någon viss funktion är en lösning till diffekvationen.
Aa nej läser inte matte 5, Så jag ska derivera alla uttrycken och se vilken av de som passar bäst in?
Det kan du göra. Med sex alternativ så tar det kanske lite tid.
För mig är det ganska givet på förhand genom det jag skrev ovan dock.
