Produkt och kedjeregeln i kombination

Han har använt produktregeln och kedjeregeln. Produktregeln säger först att:
$\displaystyle \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[x^{2}]\cdot\cos3x+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[\cos3x]$

Sedan använder han kedjeregeln där det är nödvändigt.

Och det är nödvändigt på cos 3x? Vilken använder man då först?

Ja, det är precis på $\cos3x$ man måste använda den. Men jag förstår inte vad du menar med "vilken använder man då först?". Vet du hur man deriverar $\cos3x$ med avseende på $x$?

I mitt huvud är det tre funktioner i uppgiften och faktorsregeln innehåller bara två. F(x) och g(x). Därför blir det rörigt (tror jag)

Jag ser tydligt två stycken: $x^2$ samt $\cos3x$

Hur man gör sin uppdelning spelar inte så mycket roll, för svaret kommer bli detsamma i slutändan ändå. Men man kan ju göra det lättare eller svårare för sig själv!

Hur som helst:

$\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\cos3x=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}(3x)}\cos3x\cdot\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}3x=-3\sin3x$

Jag tror jag fattade. Jag börjar med kedjeregeln och får ut derivatan av cos3x till -3sin3x

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2 \\ f\text{'}\left(x\right)=2x \\ g\left(x\right) =\cos 3x \\ g\text{'}\left(x\right)=-3\sin 3x \end{gathered}$$och sedan kan jag göra faktoriseringsregeln. Eller hur?

Vad är faktoriseringsregeln? Menar du produktregeln?

ah exakt sorry

Ja precis, nu är det bara att stopppa in derivatorna i uttrycket i inlägg #2.

fick rätt. TACK <3