"kvitta" faktorer i täljare/nämnare

Varför inte prova? Välj t.ex. a=2, b=3. Ditt första bråk är då:

$\dfrac{2+3}{2^2-3} = \dfrac{5}{1} = 5$

Det andra blir:

$\dfrac{3}{2-3} = \dfrac{3}{-1} = -3$

Så nej, det är inte en giltig förenkling i det allmänna fallet.

I min mattebok så förenklas

$\frac{a+1}{a^2-1}$till $\frac{1}{a-1}$

Jag kanske missar något, men förenklar dom inte på det sättet jag skrev ovan? :S 

Aha! Nej, där använder de konjugatregeln: $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$. Nämnaren faktoriseras först med hjälp av detta, och då får man den gemensamma faktorn (a+1) i både täljare och nämnare. Det är den som stryks.

Hmm okej! Men nämnaren är ju $a^2$- b. När man faktoriserar med konjugatregeln ska man väl hitta kvadraten ur de båda talen?

Kvadraten ur $a^2$ blir ju a, men kvadraten ur b kan man väl inte få fram när det bara står b?

EDIT: Jag tänkte fel, det står ju $a^2-1$:)