Kvartals ränta
Hur kan man beräkna årsränta för de 2 olika alternativen?
på alternativ 1 så skrev jag 3*4=12% årsränta (enkel ränta)
på alternativ 2 skrev jag 1,1^12= 3,13
en årsränta på 213%. Vilket verkar fel. Hur ska man tänka
Renny19900 skrev:
på alternativ 1 så skrev jag 3*4=12% årsränta (enkel ränta)
på alternativ 2 skrev jag 1,1^12= 3,13
en årsränta på 213%. Vilket verkar fel. Hur ska man tänka
12 % på alternativ 1 är rätt.
-------
Alternativ 2:
Det du har beräknat är hur det blir vid 1 % månadsränta och årlig räntebetalning, dvs om skulden ökar med ränta på ränta under ett helt år innan räntan betalas. Nu står det ju inte så, det står ju att räntan betalas kvartalsvis.
Då kan du tänka så här:
Under det första kvartalet så ökar skulden månadsvis enligt "ränta på ränta"-principen.
Efter första kvartalet betalar låntagaren den ackumulerade räntan, så skulden är då nere på ursprungsbeloppet igen. Beräkna nu räntan som låntagaren betalar efter första kvartalet.
Upprepa beräkningarna för kvartal 2, 3 och 4.
Summera de kvartalsvisa räntebetalningarna så får du den totala årsräntan.
Det är ofta bra att försöka illustrera vad som egentligen händer. Då är det lättare att räkna ut rätt saker. Här är en enkel skiss av hur skulden utvecklar sig i alternativ 2. Lånebelopp x kronor, månadsränta 1 %, kvartalsvis räntebetalning.
Super bra illustrerat!
Men varför blir det fel om man sätter månad 1 som 1,1x istället för x? Så här ritade jag : 
jag började med 1,1x sen andra 1,1^2 *x och tredje året 1,1^3 *x fjärde året x mitt svar blev till slut fel
Renny19900 skrev:Super bra illustrerat!
Men varför blir det fel om man sätter månad 1 som 1,1x istället för x? Så här ritade jag :
Räntan beräknas och påförs i efterskott, inte i förskott.
Om du lånar x kronor så kan vi säga att din skuld är x kronor hela första månaden. Efter en månad beräknas räntan, som är 10 % av skulden, dvs 10 % av x kronor, och denna ränta läggs till din befintliga skuld, som då blir 1,1x kronor.
Hur kan man beräkna årsränta för de 2 olika alternativen?
på alternativ 1 så skrev jag 3*4=12% årsränta (enkel ränta)
på alternativ 2 skrev jag 1,1^12= 3,13
en årsränta på 213%. Vilket verkar fel. Hur ska man tänka
12 % på alternativ 1 är rätt.
-------
Alternativ 2:
Det du har beräknat är hur det blir vid 1 % månadsränta och årlig räntebetalning, dvs om skulden ökar med ränta på ränta under ett helt år innan räntan betalas. Nu står det ju inte så, det står ju att räntan betalas kvartalsvis.
Då kan du tänka så här:
Under det första kvartalet så ökar skulden månadsvis enligt "ränta på ränta"-principen.
Efter första kvartalet betalar låntagaren den ackumulerade räntan, så skulden är då nere på ursprungsbeloppet igen. Beräkna nu räntan som låntagaren betalar efter första kvartalet.
Upprepa beräkningarna för kvartal 2, 3 och 4.
Summera de kvartalsvisa räntebetalningarna så får du den totala årsräntan.
Det är ofta bra att försöka illustrera vad som egentligen händer. Då är det lättare att räkna ut rätt saker. Här är en enkel skiss av hur skulden utvecklar sig i alternativ 2. Lånebelopp x kronor, månadsränta 1 %, kvartalsvis räntebetalning.
Jag inser nu efter ett tag att jag inte har förstått årsräntan i alternativ 2 . Jag förstår diagrammet men jag förstår inte hur man ska beräkna totala årsränta utifrån diagrammet
vi vet att efter den fjärde månaden ( första kvartalet) har man x kr kvar då har man betalat 1,1*x + 1,1^2 * x= 1,1^3 * x (första kvartalet)
Hur ska man sen göra?
1,1 är en ökning med 10%, inte 1%.
Det vet jag, men Hur ska man tänka
vi vet att efter den fjärde månaden ( första kvartalet) har man x kr kvar då har man betalat 1,1*x + 1,1^2 * x= 1,1^3 * x (första kvartalet)
Hur ska man sen göra?
Man skall göra likadant varje kvartal - fast med korrekt ränta.
Vad menar du med ”fast med korrekt ränta”?
Var mitt resonemang fel?
vi vet att efter den fjärde månaden ( första kvartalet) har man x kr kvar då har man betalat 1,1*x + 1,1^2 * x= 1,1^3 * x (första kvartalet)
Hur ska man sen göra?
Renny19900 skrev:Vad menar du med ”fast med korrekt ränta”?
Var mitt resonemang fel?
Jag tror att detta är mitt fel.
Jag har skrivit att den månadsvisa förändringsfaktorn vid alternativ 2 är 1,1 men det stämmer ju inte alls.
Eftersom månadsräntan är 1 % så är den månadsvisa förändringsfaktorn 1.01.
Ska man ta (1,01x)^4? Eller? Hur räknade man ut den totala årsräntan för alternativ 2?
1,01*x + 1,01^2 * x= 1,01^3 * x (första kvartalet)
1,01*x + 1,01^2 * x= 1,01^3 * x (andra kvartalet)
1,01*x + 1,01^2 * x= 1,01^3 * x (tredje kvartalet)
1,01*x + 1,01^2 * x= 1,01^3 * x (fjärde kvartalet)
Vad blir det totalt?
Ska man adderar alltihop eller multiplicera?
Du kan antingen addera ihop de fyra kvartalsräntorna, eller multiplicera en kvartalsränta med 4. Det blir samma sak.
Då blir svaret (1,01^3)*4=4,121
är räntan då 3,121=312%?
Nej, årsräntan blir 4(1,014-1), du får själv göra om det till procent. Du skall ju inte betala tillbaka hela lånebeloppet också varje kvartal!
Varför skriver du 4((1,01^4 ) -1)?
Renny19900 skrev:Varför skriver du 4((1,01^4 ) -1)?
För att få fram räntan, inte ränta+kapital.
Ska det inte vara (1,01^3) varför har du skrivit (1,01^4)?
Jo, det skall vara en trea.
