Kvantmekanik - Kommutatorn

Hej! Jag håller just nu på med en uppgift där jag stött på en dubbel kommutator. Jag förstår hela uppgiften fram tills sista raden. Hur kommer det dig att $[\mathbf{p}\cdot, [\mathbf{p}, f]] = \mathbf{p} \cdot \mathbf{p}f$

Själv antog jag att korrekta termen bör vara $[\mathbf{p}\cdot, [\mathbf{p}, f]] = \mathbf{p} \cdot (\mathbf{p}f) - (\mathbf{p}f) \cdot \mathbf{p}$ . Är det så att den sista termen kancelleras på något sätt?

Först visar man att $[p, f] = p f$ (1).

Vi kan nu kalla $p f$ för $g$ . Notera att p opererar på f (en funktion) så g är en ny funktion.

Sedan i nästa steg så har vi att

$[p, [p, f]] = [p, g] = (analogt med (1)) = p g = p (p f) = p^{2} f$ .

PATENTERAMERA skrev:
Först visar man att $[p, f] = p f$ (1).

Vi kan nu kalla $p f$ för $g$ . Notera att p opererar på f (en funktion) så g är en ny funktion.

Sedan i nästa steg så har vi att

$[p, [p, f]] = [p, g] = (analogt med (1)) = p g = p (p f) = p^{2} f$ .

Låter väldigt rimligt. Hur kunde jag inte se det. Tack!

Svara