Kvantmekanik: energi tillhörande en väteatoms elektron
Se fråga och facit:
Men energibidragen från de fyra vågfunktionerna är 1, 9/4, 1/9 respektive 4/9 gånger konstanten framför (-13.6/15 eV). Bara är inte lika med -1.51eV. Visst har facit fel på nåt sätt här?
Jag tror du blandar ihop energin (alltså E) och vågfunktionen.
Energin ges av formeln E_n=-13.6/n^2 eV. Därför blir E_3=-1.51 eV.
Vågfunktionen beskriver vilka möjliga tillstånd som elektronen kan befinna sig i, och sannolikheten att den befinner sig i det tillståndet är koefficienten framför motsvarande egentillstånd i kvadrat (alltså |c_{nlm}|^2). Därför kan du beräkna ett väntevärde av energin på det sätt som de gjort (det är som i fallet med en vanlig diskret sannolikhetsfördelning: du summerar över alla möjliga tillstånd och multiplicerar tillståndets energi med sannolikheten för tillståndet).
Notera att det finns två egentillstånd med n=3 (och de har i facit klumpat ihop de två termerna). Eftersom man också kommer fram till att elektronen befinner sig i ett tillstånd med n=3 (från mätningen av energin) finns det två möjliga egentillstånd kvar med nollskild sannolikhet, och tillståndet ändras därför till det som står på sista raden.
Notera också att när vi väl gör en mätning kommer det vi mäter att vara ett egenvärde av ett egentillstånd, dvs det måste vara en (i detta fall) energi som hör till ett egentillstånd (det är alltså inte en summa av flera egentillstånd).
Ja, okej! Tack, farligt missförstånd
