6 svar
462 visningar
Yosef 158 – Fd. Medlem
Postad: 7 feb 2018 08:27

Kvantitativa resonemang.

I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slumpmässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit? 

 

(1) Om man tar bort  alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en röd kula.

(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en svart kula.

Man ska kunna lösa denna med infon från båda (1) och (2)

Hur ska man lösa denna? 

 

Med info (1) får man: 14R och 34S 

Info (2) 410V och 610 S

 

Men sen står de stilla.

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 7 feb 2018 09:21

Du har inte 1/4*R totalt, bara om du redan tagit bort alla vita ...

(1) ger R / (S + R) = 1/4    ->  R = S/3
(2) ger S / (S + V) = 6/10   ->   V = 4S/6

Sätt ihop dem (med avseende på v) så får du:
v/(s+v+r)=(4S/6) / (S + 4S/6 + S/3)=(4S/6) / (12S/6)=4/12 = 1/3  dvs 1/3 av kulorna är vita

Yosef 158 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2018 15:25

Jag förstår inte hur du har kommit fram till (1) ger R / (S + R) = 1/4 -> R = S/3

Vanlig matte räkning där man flyttar om i en ekvation är det inte. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 feb 2018 16:17 Redigerad: 8 feb 2018 16:17

Jo, det är det. RS+R =144R = S + R3R = SR = S3

Taylor 680
Postad: 8 feb 2018 16:22

> Man ska kunna lösa denna med infon från båda (1) och (2)

 

Det är ju facit?

 

(1) avslöjar förhållandet mellan R (röd) och K (svart)

(2) avslöjar förhållandet mellan K och W (vit)

(1) och (2) tillsammans avslöjar förhållandet mellan W och totalt och det vill vi ju ha.

Yosef 158 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2018 12:52

Vad betyder då R=S/3 ? röda är en tredjedel av svarta?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 10 feb 2018 14:18

Ja, att det finns tre gånger så många svarta kulor som det finns röda.

Svara
Close