Kvantitativ jämförelse,,,

Hej har två jämförelser som ska va lika. 

    $\left(1\right) (\frac{1}{7}{)}^{-2} Och (2) 49$

att $(\frac{1}{7}{)}^{-2 } ska bli 49 får jag inte till.$ 

Så här tänker jag .$$\begin{gathered} (\frac{1}{7}{)}^{-2} = \frac{1}{{\displaystyle \left(\frac{1}{7}\right){^}^2}}=\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{49}}} Sen kommer jag inte längre \\ Är osäker om detta är rätt uppställt. \\ Osäkerheten är mellan det ovan och ifall det ska stå så här. \\ (\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}{)}^{-2} = \frac{{\displaystyle \frac{1}{1}}}{{\displaystyle (\frac{1}{7}{)}^2}}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{1}}}{{\displaystyle \frac{1}{49}}}= \frac{{\displaystyle \frac{1}{1}\left(\frac{49}{1}\right)}}{{\displaystyle \frac{1}{49}\left(\frac{49}{1}\right)}}=\frac{{\displaystyle \frac{1*49}{1*1}}}{{\displaystyle \frac{1*49}{49*1}}}=\frac{{\displaystyle \frac{49}{1}}}{{\displaystyle \frac{49}{49}}}=\frac{49}{1}=49 \end{gathered}$$

När man flyttar ner uttrycket under ett bråkstreck ska man tänka så som den andra uppställningen. att man flyttar ner 1/7^-2 under 1/1  så som $(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 7}}{)}^{-2} = \frac{{\displaystyle \frac{1}{1}}}{{\displaystyle (\frac{1}{7}{)}^2}}$   och inte   $\frac{1}{{\displaystyle \left(\frac{1}{7}\right){^}^2}}$ ?

För det kommer se annorlundare ut. Fast det kanske betyder samma sak? 

Betyder detta $\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{49}}} =\frac{{\displaystyle \frac{1}{1}}}{{\displaystyle \frac{1}{49}}}$ ?? Nu under tiden jag skriver så börjar det klarna till..