Kvadrötter

Har du följande ekvation?

$\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Det enkla sättet är att multiplicera med högerleds nämnare, sedan vänsterleds nämnare och isolera a.

genvägen är att inse att om du förlänger med roten ur $\sqrt{3}$ i högerled så har du samma täljare, och då måste nämnaren vara lika, vilket direkt leder till att:

$\sqrt{a} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{6}$

Ja, jag har den ekvationen. Det stämmer.

Vill du förklara en gång till långsamt. Multiplicera med högerledets nämnare? med V2? försvinner högerledet då? och så har jag roten ur 6 och då blir det en 6:a i nämnaren? Nä, det känns inte rätt. 

Eftersom du vill ha a men det står $\sqrt{a}$, vad hade hänt om du bara kvadrerade båda sidorna?

Dvs:

${\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a}}\right)}^2 = {\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^2$

Oj nu blev det lite svårt för mig. Går det att du förklarar första steget 

Hillekarlsson skrev:

Oj nu blev det lite svårt för mig. Går det att du förklarar första steget 

I alla ekvationer får man ju hantera talen "nästan" hur man vill, bara man göra samma sak på båda sidorna om likamedtecknet

t.ex:
x+2 = 4, så säger vi att vi vill ta -2 på båda sidorna

3x = 12, så säger vi att vi vill dividera med 3 på båda sidorna

Om du i ditt fall, vill veta vad a är men du har $\sqrt{a}$så skulle du ju kunna kvadrera det för att få a enligt

$$\begin{gathered} \sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}} \\ så {\left(\sqrt{a}\right)}^2 = {\left(a^{\frac{1}{2}}\right)}^{2 }= a^{\frac{2}{2} }= a^1=a \end{gathered}$$

Och som innan, om du gör likadant på båda sidorna så:

${\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a}}\right)}^{2 }\Rightarrow \frac{{\left(\sqrt{3}\right)}^2}{{\left(\sqrt{a}\right)}^2} \Rightarrow \frac{3}{a}$

gör man samma sak på andra sidan får man $\frac{1}{2}$ vilket då totalt blir $\frac{3}{a}=\frac{1}{2} \Rightarrow a=6$

oj, ok nu börjar jag förstå. Skall läsa igenom en gång till så jag hajar det fullt och hållet. Tusen tack!