Kvadreringsreglerna, får inte ihop ett tal

Hej

Använd dig av: $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$

Du får då: ${\left(2x^2+3y^2\right)}^2=2^2·x^4+2·2·3x^2{y}^2+3^2·y^4$

Kommer du vidare?

Välkommen till Pluggakuten!

Du har alltså uppgiften att beräkna uttrycket $(2x^2+3y^2)^2$.

Det kan du göra på två sätt, antingen parentesmultiplikation $(2x^2+3y^2)(2x^2+3y^2)^2=(2x^2)^2+(2x^2)(3y^2)+(3y^2)(2x^2)+(3y^2)^2=4x^4+12x^2y^2+9y^4$, eller med hjälp av första kvadreringsregeln $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ där $a=2x^2$ och $b=3y^2$.

Du kan också rita en bild för att se att se att kvadreringsregeln stämmer. Rita en linje som är a+b lång. Rita en annan linje som också är a+b lång vinkelrät mot denna. Rita två linjer till så att det blir en kvadrat. Vilken area har kvadraten?

$\left(2x^2+3y^2\right)\left(2x^2+3y^2\right)$

Man tar 1a talet i 1a parentesen gånger 1a talet i den andra parentesen. Plus 1a talet i 1a parentesen gånger 2a talet i 2a parentesen.

plus 

2a talet i 1a parentesen gånger 1a talet i andra parentesen plus 2a talet i 1a parentesen gånger 2a talet i 2a parentesen.

Det hade varit lättare om jag kunnat rita pilar...

Tack så mycket, nu ser jag vad jag gjort fel så nu är det bara räkna igen!