Kvadreringsreglerna, får inte ihop ett tal

Jag får inte ihop detta tal

(2x^2+3y^2)^2

Det jag har, men blir fel är följande

(4x^2+9y^2)^2= 4x^4-2*4x^2*9y^2+9y^4

Rätt svar ska vara 4x^4 + 12x^2y^2 + 9y^4 (Facit) men jag får inte ihop det på mitten.

Hej

Använd dig av: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Du får då: ${(2 x^{2} + 3 y^{2})}^{2} = 2^{2} \cdot x^{4} + 2 \cdot 2 \cdot 3 x^{2} y^{2} + 3^{2} \cdot y^{4}$

Kommer du vidare?

Välkommen till Pluggakuten!

Du har alltså uppgiften att beräkna uttrycket $(2x^2+3y^2)^2$ .

Det kan du göra på två sätt, antingen parentesmultiplikation $(2x^2+3y^2)(2x^2+3y^2)^2=(2x^2)^2+(2x^2)(3y^2)+(3y^2)(2x^2)+(3y^2)^2=4x^4+12x^2y^2+9y^4$ , eller med hjälp av första kvadreringsregeln $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ där $a=2x^2$ och $b=3y^2$ .

Du kan också rita en bild för att se att se att kvadreringsregeln stämmer. Rita en linje som är a+b lång. Rita en annan linje som också är a+b lång vinkelrät mot denna. Rita två linjer till så att det blir en kvadrat. Vilken area har kvadraten?

$(2 x^{2} + 3 y^{2}) (2 x^{2} + 3 y^{2})$

Man tar 1a talet i 1a parentesen gånger 1a talet i den andra parentesen. Plus 1a talet i 1a parentesen gånger 2a talet i 2a parentesen.

plus

2a talet i 1a parentesen gånger 1a talet i andra parentesen plus 2a talet i 1a parentesen gånger 2a talet i 2a parentesen.

Det hade varit lättare om jag kunnat rita pilar...

Tack så mycket, nu ser jag vad jag gjort fel så nu är det bara räkna igen!

Svara

Visa senaste svar