Kvadreringsreglerna

Hej!
Förstår inte riktigt skillnaden mellan (2x-1)^2 och (1-2x)^2. För mig blir båda samma, där den första blir 4x^2-2*-2x*1+1=4x^2+4x+1 och den andra 1-2*2x*-1+4x^2=1+4x+4x^2. Vart gör jag fel?

Det finns ingen skillnad. Notera att:

$-(2x-1) = -2x+1 = 1-2x$

1-2x och 2x-1 är alltså samma tal fast med omvänt tecken, på samma sätt som 5 och -5. Båda dessa blir 25 när man höjer till 2 (eftersom minus gånger minus blir plus). Men du har ändå fel i utvecklingen, du dubbelanvänder minustecknet. Det borde bli:

$(2x-1)^2 = (2x)^2 -2\cdot 2x\cdot 1 + 1^2 = 4x^2-4x+1$

Och motsvarande på den andra. Men att de blir samma är alltså helt förväntat.

Svara