Kvadreringsreglerna

Hejsan!

Jag blir lite förvirrad av denna kvadratkomplettering (3-2x)^2

Min kurslitteratur skriver :

"√x+2x−3=0⇒(√x)2 =(3−2x)^2.
Det högra uttrycket skrivs om till 9 − 13x + 4x2^2 = 0 vilket ger lösningarna x = 1 och x = 9/4 till den kvadratiska ekvationen. Vi testar lösningarna i den ursprungliga ekvationen genom insättning och finner att 9/4 är en falsk lösning."

Jag trodde att det skulle skrivas om till 9- 12x + 4x2^2, alltså inte 13x om man räknar enligt regeln.

Är det någon skulle kunna förklara varför det blir 13x men inte 12x?

Det stämmer att ${(3 - 2 x)}^{2} = 9 - 12 x + 4 x^{2}$

pontus.hovberger skrev:
Det stämmer att ${(3 - 2 x)}^{2} = 9 - 12 x + 4 x^{2}$

Vet du då vrf de skriver in 13x ist? För detta gör att min uträkning till $\sqrt{x} = (x - 6) b l i r f e l B l i r d e t d å x^{2} - 12 x + 36, e l l e r x^{2} - 13 x + 36$

Lightning97 skrev:
pontus.hovberger skrev:
Det stämmer att ${(3 - 2 x)}^{2} = 9 - 12 x + 4 x^{2}$
Vet du då vrf de skriver in 13x ist? För detta gör att min uträkning till $\sqrt{x} = (x - 6) b l i r f e l B l i r d e t d å x^{2} - 12 x + 36, e l l e r x^{2} - 13 x + 36$

${(x - 6)}^{2} = {(\sqrt{x})}^{2} x^{2} - 12 x + 36 = x x^{2} - 13 x + 36 = 0$

pontus.hovberger skrev:
Lightning97 skrev:
pontus.hovberger skrev:
Det stämmer att ${(3 - 2 x)}^{2} = 9 - 12 x + 4 x^{2}$
Vet du då vrf de skriver in 13x ist? För detta gör att min uträkning till $\sqrt{x} = (x - 6) b l i r f e l B l i r d e t d å x^{2} - 12 x + 36, e l l e r x^{2} - 13 x + 36$
${(x - 6)}^{2} = {(\sqrt{x})}^{2} x^{2} - 12 x + 36 = x x^{2} - 13 x + 36 = 0$

Ja justeja, nu hänger jag med, tack!

Svara

Visa senaste svar