6
svar
83
visningar
dela66788 behöver inte mer hjälp
kvadreringsregel
Hej!
Hur räknar man ut detta talet:
(x + h) ^3 - (x - h) ^3
facit: 6hx^2 + 2h^3
Har du skrivit rätt? Det som står är en term minus precis samma term, det blir 0.
Är du säker på att du skrivit av talet rätt?
Ojsan! För många tal hade skrivit fel :)
(x+h)3-(x-h)3(x+h)3=(x2+2hx+h2)(x+h)=x3+3x2h+3xh2+h3(x-h)3=(x2-2hx+h2)(x-h)=x3-3x2h+3xh2-h3(x+h)3-(x-h)3=(x3+3x2h+3xh2+h3)-(x3-3x2h+3xh2-h3)=x3+3x2h+3xh2+h3-x3+3x2h-3xh2+h3=2h3+6hx2
Tack för svaret
Alternativ lösning med konugatregeln:
(x+h)3-(x-h)3=(x+h)(x+h)2-(x+h-2h)(x-h)2=
(x+h)((x+h)2-(x-h)2)+2h(x-h)2=
(x+h)((x+h+x-h)(x+h-x+h))+2h(x2-2xh+h2)=
(x+h)(2x)(2h)+2hx2-4xh2+2h3=
4x2h+4xh2+2hx2-4xh2+2h3=
2h3+6hx2