kvadreringsregel

Har du skrivit rätt? Det som står är en term minus precis samma term, det blir 0.

Är du säker på att du skrivit av talet rätt?

Ojsan! För många tal hade skrivit fel :) 

 $$\begin{gathered} {\left(x+h\right)}^3-{\left(x-h\right)}^3 \\ (x+h{)}^3=(x^2+2hx+h^2\left)\right(x+h)=x^3+3x^{2}h+3x{h}^2+h^3 \\ (x-h{)}^3=(x^2-2hx+h^2)(x-h)=x^3-3x^{2}h+3x{h}^2-h^3 \\ (x+h{)}^3-(x-h{)}^3=(x^3+3x^{2}h+3x{h}^2+h^3)-(x^3-3x^{2}h+3x{h}^2-h^3) \\ =x^3+3x^{2}h+3x{h}^2+h^3-x^3+3x^{2}h-3x{h}^2+h^3=2h^3+6h{x}^2 \end{gathered}$$

Tack för svaret 

Alternativ lösning med konugatregeln:

$(x+h)^3-(x-h)^3=(x+h)(x+h)^2-(x+h-2h)(x-h)^2=$

$(x+h)((x+h)^2-(x-h)^2)+2h(x-h)^2=$

$(x+h)((x+h+x-h)(x+h-x+h))+2h(x^2-2xh+h^2)=$

$(x+h)(2x)(2h)+2hx^2-4xh^2+2h^3=$

$4x^2h+4xh^2+2hx^2-4xh^2+2h^3=$

$2h^3+6hx^2$