Kvadreringsregel ? (Matematik/Matte 2/Andragradsekvationer)

${(5 x)}^{2} = 5 x * 5 x$ , vad blir det? Inte 10x

Såg nu att andra termen också är fel, ska inte vara -15x. Använd kvadreringsregeln

Du har en kvadrwringsregeln, $(a-b)^2$ där $5x=a$ och $3=b$

${(5 x - 3)}^{2} = 9 (5 x - 3) (5 x - 3) = 9 25 x^{2} - 30 x + 9 = 9$

kanske ngt i detta stil

Matte varje dag :) skrev:
${(5 x - 3)}^{2} = 9 (5 x - 3) (5 x - 3) = 9 25 x^{2} - 30 x + 9 = 9$

kanske ngt i detta stil

Jo jag har fått det med men hur går jag vidare när jag har 3 variabler?

Du kan alltid ta roten ur VL och HL.

Skriv om det blir på den här formen: $x^{2} - ? x + ? = 0$

Alltså en nolla i högerleder, ingenting framför $x^{2} .$ Hur brukar man lösa sådana andragradsekvationer?

RandomUsername skrev:
Du kan alltid ta roten ur VL och HL.

Nej, då förlorar man en av två lösningar

jakobpwns skrev:
RandomUsername skrev:
Du kan alltid ta roten ur VL och HL.

Nej, då förlorar man en av två lösningar

${(5 x - 3)}^{2} = 9 F a l l 1 : (5 x - 3) = 3 F a l l 2 : (5 x - 3) = - 3$

RandomUsername skrev:
jakobpwns skrev:
RandomUsername skrev:
Du kan alltid ta roten ur VL och HL.

Nej, då förlorar man en av två lösningar

${(5 x - 3)}^{2} = 9 F a l l 1 : (5 x - 3) = 3 F a l l 2 : (5 x - 3) = - 3$

Så kan man tänka, men per definition är $\sqrt{9} = 3$ och inget annat, så det du gjort nu är snarare en strategi för att lösa ekvationen än att du tagit "roten ur HL och VL"

X(25x-30)=0

X=0

x=1.2

jakobpwns skrev:
Skriv om det blir på den här formen: $x^{2} - ? x + ? = 0$

Alltså en nolla i högerleder, ingenting framför $x^{2} .$ Hur brukar man lösa sådana andragradsekvationer?

Ska jag dela varje variabel på 25X eller bara högersidan och 25x^2 ?

jakobpwns skrev:
RandomUsername skrev:
jakobpwns skrev:
RandomUsername skrev:
Du kan alltid ta roten ur VL och HL.

Nej, då förlorar man en av två lösningar

${(5 x - 3)}^{2} = 9 F a l l 1 : (5 x - 3) = 3 F a l l 2 : (5 x - 3) = - 3$

Så kan man tänka, men per definition är $\sqrt{9} = 3$ och inget annat, så det du gjort nu är snarare en strategi för att lösa ekvationen än att du tagit "roten ur HL och VL"

Visserligen är $\sqrt{9}=3$ , men det är inte bara det vi har att göra med här. Det gäller att $\sqrt{x^2}=\vert x\vert$ , alltså får man $\vert 5x-3\vert=3$ , vilket precis ger fall 1 och 2 som RandomUsername skrev. (Vi missar alltså inga lösningar om vi gör det ordentligt).

Moffen skrev:
jakobpwns skrev:
RandomUsername skrev:
jakobpwns skrev:
RandomUsername skrev:
Du kan alltid ta roten ur VL och HL.

Nej, då förlorar man en av två lösningar

${(5 x - 3)}^{2} = 9 F a l l 1 : (5 x - 3) = 3 F a l l 2 : (5 x - 3) = - 3$

Så kan man tänka, men per definition är $\sqrt{9} = 3$ och inget annat, så det du gjort nu är snarare en strategi för att lösa ekvationen än att du tagit "roten ur HL och VL"

Visserligen är $\sqrt{9}=3$ , men det är inte bara det vi har att göra med här. Det gäller att $\sqrt{x^2}=\vert x\vert$ , alltså får man $\vert 5x-3\vert=3$ , vilket precis ger fall 1 och 2 som RandomUsername skrev. (Vi missar alltså inga lösningar om vi gör det ordentligt).

Så kan man se det :) Men på matte 2 nivå att be nån ta roten ur båda led känns riskabelt, det kan lätt misstolkas och bli fel tänkte jag