8 svar
532 visningar
Tåka behöver inte mer hjälp
Tåka 62
Postad: 4 nov 2018 16:56

Kvadreringregler!

kan någon förklara för mig vad kvadrereingsregler går ut på och varför mna använder de tex med phytagoras sats!!!

Jonto 9632 – Moderator
Postad: 4 nov 2018 17:04 Redigerad: 4 nov 2018 17:06

Kvadreringsregler ska hjälpa till att lösa uttryck som är i kvadrat ex.

(a+b)2 och (a-b)2

Dessa är det samma som (a+b)(a+b) respektive (a-b)(a-b)

Om du multiplicerar ihop dessa parenteser så kommer du få den förste i kvadrat plus den andre i kvadrat och sen kommer mittentermerna komma två gånger så att:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

Lunatic0 70 – Fd. Medlem
Postad: 4 nov 2018 17:10

Vad menar du? Kvadreringsreglerna är:

(x+a)2=x2+2ax+a2  och;  (x-a)2=x2-2ax+a2;    De används mest vid förenklingar av polynom och för att hitta lösningar till enkla andragradsekvationer (ekvationer med två lösningar). Pythagoras sats lyder såhär: a2+b2=c2c=a2+b2.

Det skulle vara bra om du förklarade vad menar du med hur man använder kvadreringsreglerna vid Pythagoras sats.

Tåka 62
Postad: 4 nov 2018 17:12

Men tex på upg 22? Hur ska jag lösa den?

Jonto 9632 – Moderator
Postad: 4 nov 2018 17:15 Redigerad: 4 nov 2018 17:17

Jag kan inte riktigt se att man skulle använda de här generellt sett när man löser med Pythagoras sats eftersom man då ska kvadrera sidorna var för sig och addera dessa kvadrater.

Det är väl i så fall om man har sidor i triangeln som har uttryck med flera termer ex. och vill sätta upp ett uttryck för c eller lösa en ekvation

När jag då ska kvadrera dessa sidor om lägga ihop så måste jag kvadrera hela uttrycken för sidorna 

a2+b2=c2(x+4)2+(x+8)2=c2

med hjälp av kvdrareingsreglerna gör jag det enklare

(x+4)2=x2+4·2·x+42=x2+8x+16(x+8)2=x2+8·2·x+82=x2+16x+64

alltså

c2=x2+8x+16+x2+16x+64=2x2+24x+80

Edit: Skulle nog valt bättre siffror för att göra exemplet bättre

Tåka 62
Postad: 4 nov 2018 17:16

Jaha nu förtsår jag! Tack för hjälpen

Kallaskull 692
Postad: 4 nov 2018 17:21 Redigerad: 4 nov 2018 17:22

Uppgift 22:Ena kateten är 5(cm) den andra kateten är 25-c ifall vi kallar hypotenusans längd c, för att "längden av hypotenusan och en av kateterna är 25cm" alltså hypotenusan plus okänd katet lika med 25

Med pytagoras sats får vi (5)2+(25-c)2=c225+625-50c+c2=c2 förenkla650=50cc=13 alltså är sidorna 5, 12 och 13

Tåka 62
Postad: 4 nov 2018 17:25

Hur fick du att c var 13?

Kallaskull 692
Postad: 4 nov 2018 17:28
Tåka skrev:

Hur fick du att c var 13?

Som jag förklarade antog jag att hypotenusans längd var c, och med informationen vi får kan vi säga att den okända kateten har längden 25-c. Efter det använde jag bara pytagoras sats med kateterna 5 och (25-c) och hypotenusan c

Svara
Close