Kvadratskomplettering

Hej!

Jag skulle vilja kvadratskomplettera denna ekvation men jag vet inte hur man gör det.

$3 z^{2} + 5 z + 2 = 0 J a g h a r k o m m i t s å h ä r l å n g t {(3 \times \frac{5}{2})}^{2} + 2 - {(\frac{5}{2})}^{2} = 0 E l l e r, l ö s u t 5 z t i l l, 3 z + 2 z v i l k e t g e r 3 z (z + 1) + 2 (z + 1) = 0$

Andra svaret har jag fått från photomath men deras förklaring va så dålig så att man inte fattar något. Den första kom jag på själv men jag vet inte hur jag ska göra med 3z^2, och på andra svaret så vet jag inte vad man gör efter det där. Uppskattar om ni kunde ge ett steg för steg förklaring.

Tack! :)

Du måste först bli av med koefficienten framför $x^{2}$ , sedan är det :

${(x + \frac{p}{2})}^{2} - {(\frac{p}{2})}^{2} + c$

Dracaena skrev:
Du måste först bli av med koefficienten framför $x^{2}$ , sedan är det :
${(x + \frac{p}{2})}^{2} - {(\frac{p}{2})}^{2} + c$

Ja men exakt, hur blir jag av med det?

dela bägge led med 3

birdbox21 skrev:
Dracaena skrev:
Du måste först bli av med koefficienten framför $x^{2}$ , sedan är det :
${(x + \frac{p}{2})}^{2} - {(\frac{p}{2})}^{2} + c$
Ja men exakt, hur blir jag av med det?

Kan jag sätta 3x^2 på HL istället för 0 och sedan subtrahera bort den från HL?

Du ska kvadratkomplettera, gör som Ture tipsat om.

$3 z^{2} + 5 x + 2 = 0 z^{2} + \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} {(z + \frac{5}{6})}^{2} - {(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{2}{3}$

kommer du vidare?

Dracaena skrev:
Du ska kvadratkomplettera, gör som Ture tipsat om.
$3 z^{2} + 5 x + 2 = 0 z^{2} + \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} {(z + \frac{5}{6})}^{2} - {(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{2}{3}$
kommer du vidare?

Varför blir det 5/6 i parentesen? Ska det inte vara 10/6 då? Eftersom x^2+2*5/3?

birdbox21 skrev:
Dracaena skrev:
Du ska kvadratkomplettera, gör som Ture tipsat om.
$3 z^{2} + 5 x + 2 = 0 z^{2} + \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} {(z + \frac{5}{6})}^{2} - {(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{2}{3}$
kommer du vidare?
Varför blir det 5/6 i parentesen? Ska det inte vara 10/6 då? Eftersom x^2+2*5/3?

$x^{2} + b x + c {(x + \frac{b}{2})}^{2} - {(\frac{b}{2})}^{2} + c E f t e r s o m d u h a r \frac{5 x}{3} efter du dividerat med 3 så ska du ju halvera det igen! b = \frac{5}{3}, \frac{b}{2} = \frac{5}{\frac{3}{2}} = \frac{5}{3 * 2} = \frac{5}{6}$

Svara

Visa senaste svar