Kvadratrötter och andragradsekvation (geometriproblem)

För en rektangelformad skiva med arean $225 c m^{2}$ gäller att förhållandet med sidornas längder är 5:1. Bestäm skivans omkrets.

Det jag inte förstår i frågan är '' gäller att förhållandet med sidornas längder är 5:1. ''. Skulle någon kunna förklara vad dom menar med detta?

Om den ena sidan är en cm är den andra sidan fem cm. En sida är alltså fem gånger längre än den andra. :)

pepparkvarn skrev:
Om den ena sidan är en cm är den andra sidan fem cm. En sida är alltså fem gånger längre än den andra. :)

Okej men då tänker jag såhär

$o m e n a s i d a n i r e k \tan g e \ln ä r 5 x k a n d e n a n d r a v a r a x a r e a = b * h 225 = 5 x^2 x^{2} = \sqrt{45} x = 6, 70 o m k r e t s = 2 * b + 2 * h o m k r e t s = 2 * (5 * 6, 70) + 2 (6, 70) = 80, 4 c m$

Men jag får fel svar enligt facit, vad har jag gjort för fel?

study skrev:
pepparkvarn skrev:
Om den ena sidan är en cm är den andra sidan fem cm. En sida är alltså fem gånger längre än den andra. :)
Okej men då tänker jag såhär
$o m e n a s i d a n i r e k \tan g e \ln ä r 5 x k a n d e n a n d r a v a r a x a r e a = b * h 225 = 5 x^2 x^{2} = \sqrt{45} x = 6, 70 o m k r e t s = 2 * b + 2 * h o m k r e t s = 2 * (5 * 6, 70) + 2 (6, 70) = 80, 4 c m$

Men jag får fel svar enligt facit, vad har jag gjort för fel?

Du tänker rätt men dina avrundningar ställer till det.

Räkna med fler decimaler alternativt exakta värden. Du kan då utnyttja att $\sqrt{45}=3\sqrt{5}$ .

Yngve skrev:
study skrev:
pepparkvarn skrev:
Om den ena sidan är en cm är den andra sidan fem cm. En sida är alltså fem gånger längre än den andra. :)
Okej men då tänker jag såhär
$o m e n a s i d a n i r e k \tan g e \ln ä r 5 x k a n d e n a n d r a v a r a x a r e a = b * h 225 = 5 x^2 x^{2} = \sqrt{45} x = 6, 70 o m k r e t s = 2 * b + 2 * h o m k r e t s = 2 * (5 * 6, 70) + 2 (6, 70) = 80, 4 c m$

Men jag får fel svar enligt facit, vad har jag gjort för fel?
Du tänker rätt men dina avrundningar ställer till det.
Räkna med fler decimaler alternativt exakta värden. Du kan då utnyttja att $\sqrt{45}=3\sqrt{5}$ .

Hm, jag gjorde som du sa fick det till 80,498. Facit säger dock att svaret är 60 cm.

Det kan inte stämma. En rektangels area är maximal då alla sidor är lika långa. I detta fall skulle det innebära att alla sidor är 15 cm långa, och då blir arean 225 cm². Men dessa sidor förhåller sig inte som 5:1 och alla andra sidlängder ger en mindre area.

pepparkvarn skrev:
Det kan inte stämma. En rektangels area är maximal då alla sidor är lika långa. I detta fall skulle det innebära att alla sidor är 15 cm långa, och då blir arean 225 cm². Men dessa sidor förhåller sig inte som 5:1 och alla andra sidlängder ger en mindre area.

Ja det har du rätt i, då får jag säga att facit har fel. Tack för hjälpen :)

Stod det möjligen i uppgiften att arean var 125 cm², inte 225 cm²? I så fall stämmer svaret.

Smaragdalena skrev:
Stod det möjligen i uppgiften att arean var 125 cm², inte 225 cm²? I så fall stämmer svaret.

Tittade på uppgiften igen och det står 225. :)

De har nog tänkt sig 125 cm², oavsett vad de skrev. :)

"Förhållandet mellan" skulle jag säga.

Svara

Visa senaste svar