Kvadratrötter med exponenter

För c) och d) räcker det att komma ihåg att 3^2 bara är ett annat sätt att skriva 9, och så vidare.

Yes Emma skrev:

a) x^2=10

**(x^2)^1/2=10^1/2

** x^2/2=10^1/2

** x=10^1/2

** $x=\sqrt{10}$

Har jag tänt riktigt nu? Verkar väldigt komplicerat.

Ja, men du har missat att det även finns lösningen $x=-\sqrt{10}$

Ett kortare sätt att skriva lösningen är

$x^2=10$

$x=\pm\sqrt{10}$

---

b) 2x^2=10

 

$$\begin{gathered} {(2x^2)}^{1/2 }=10{^}^{1/2}2x^{2/2}={10}^{1/2} \\ 2x/2={10}^{1/2}/2 \\ x=5^{1/2 } = x=\sqrt{5} \end{gathered}$$

Kan använda mig av samma sätt här.

Här har det blivit lite fel i uträkningarna, pga att du tappar bort parenteserna på vägen.

Där du har skrivit 2x^2/2 = 10^1/2 ska det vara 2^1/2•x^2/2 = $\pm$ 10^1/2

Men en kortare väg till lösningen är att först dividera båda led med 2:

$2x^2=10$

$x^2=\frac{10}{2}$

$x^2=5$

O.s.v.

c) x^2+2^2=3^2

Här tar det stopp.  Kan inte förstå vad jag ska göra här. Kan inte använda mig av samma metod som innan.

Börja med att subtrahera 2² från båda sidor. Beräkna sedan 3² och 2² och utför subtraktionen i högerledet innan du drar roten ur bägge sidor. Glöm inte $\pm$

---

d) x^2/2=5^2

Denna är likadant men mina google research tar stopp här. Kan inte hitta exempel på hur man räknar ut dessa. 

Om det ska stå $\frac{x^2}{2}=5^2$ så kan du börja med att multiplicera bägge sidor med 2, beräkna 5² och utföra multiplikationen i högerledet innan du drar roten ut bägge sidor. Glöm inte $\pm$.

Tack för svar detta gjorde allt mycket lättare! :)