Kvadratrötter i bråkform

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(4*sqrt(6)%2Bsqrt(24)-24*sqrt(6))%2F(2*sqrt(12))'

Ja du får samma (i wolfram är det dividerat uppe och nere med roten ur 2 i slutet), fortsätt förenkla.

Jag hade dock sett till så att alla rötter försvunnit ur nämnaren innan du börjar leta efter minsta gemensamma nämnare, men det går att göra på 100 olika sätt.

hmm.. ok! 

Bra att det jag kom fram till stämde, men jag har verkligen skitsvårt och se hur fler förenklingar av uttrycket ska få mig till svaret $\frac{-9\sqrt{2}}{2}$ . -9 känns som den orubbliga delen av svaret. Låt säga att täljaren av hela uttrycket hade sett ut så här istället: 

$15\sqrt{6} +\sqrt{24} -24\sqrt{6}$ .

Då hade jag kommit fram till -9 rätt så snabbt.

Hej!

Jag föreslår att du förenklar de tre termerna innan du försöker finna gemensam nämnare och slutföra uppgiften.

Det gäller att $2=(\sqrt{2})^2$ och $\sqrt{3}/\sqrt{6}=\sqrt{3/6}=1/\sqrt{2}$ så summan kan skrivas 

    $\sqrt{2}+1/\sqrt{2}-12/\sqrt{2}=\sqrt{2}-11/\sqrt{2}$.

Skriv på gemensam nämnare för att få

    $\frac{2-11}{\sqrt{2}}=-\frac{9}{\sqrt{2}}=-\frac{9\sqrt{2}}{2}.$

rg92 skrev:

Hej!

Har lite problem med följande uppgift:

 

$\frac{2}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{2}- \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

 

Ska ju inte behöva vara så besvärligt egentligen, för med addition/subtraktion av bråk är ju tillvägagångssättet alltid detsamma oavsett vad man har för termer. 

Men låt oss gå vidare!

 

Börjar med att leta fram MGN: $\sqrt{2 } \times 2 \times \sqrt{6}$ = $2\sqrt{12}$

Sen efter förlängning i täljarna får jag följande uttryck:

$\frac{4\sqrt{6} + \sqrt{24} - 24\sqrt{6}}{2\sqrt{12}}$  Och frågan är om detta stämmer så här långt?

För facit säger $\frac{-9\sqrt{2}}{2}$ och nian i svaret gör mig lite fundersam. 

 Du gör det onödigt svårt för dig, bland annat pga för stor MGN. Den är bara $2\sqrt{3}$

Det ser du om du tänker på att $2=\sqrt{2}*\sqrt{2}$ och $\sqrt{6}=\sqrt{2}*\sqrt{3}$

Då kan du förlänga ditt ursprungliga uttryck till:

$\frac{2\sqrt{2}*\sqrt{3}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}{\displaystyle *}{\displaystyle \sqrt{3}}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{3}}-\frac{12\sqrt{2}*\sqrt{3}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}{\displaystyle *}{\displaystyle \sqrt{3}}{\displaystyle (}{\displaystyle 2}{\displaystyle +}{\displaystyle 1}{\displaystyle -}{\displaystyle 12}{\displaystyle )}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{3}}=\frac{-9}{\sqrt{2}}$

Vill du sedan bli av med $\sqrt{2}$ i nämnaren förlänger du:

$\frac{-9}{\sqrt{2}}=\frac{-9\sqrt{2}}{\sqrt{2}{\displaystyle *}{\displaystyle \sqrt{2}}}=\frac{{\displaystyle -9\sqrt{2}}}{{\displaystyle 2}}$

Men om du ska komma vidare med uttryck du fick fram så prova omskrivningarna $\sqrt{24}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$ och $\sqrt{12}=\sqrt{2}*\sqrt{6}$. Sedan kan du förkorta uttrycket!