Kvadratrötter

Löste den såhär och fick rätt svar. Är detta rätt löst?

I din första uträkning hoppar + fram och tillbaka mellan att vara plus och gånger.
Sist på första raden i #1 förkortar du $\sqrt{3}$ i nämnarens andra term. Man kan inte förkorta i termer.

Andra uträkningen ser rätt ut, men du kan krympa den betydligt.

Varför kan jag inte förkorta den ? Den multipliceras med 6 på täljaren och kvadratroten ur 4 på nämnaren. 

hur skulle jag kunna krympa den sista uträkningen betydligt? 

Skulle du snälla kunna skriva stegvis hur du tänker när du löser en uppgift likt denna 

$\sqrt{3}$ är i början inte en faktor i nämnaren utan i en term.
Bara faktorer kan förkortas bort (genom att man delar täljare och nämnare med dem).
$\frac{4}{2+4}$ är inte 1/3, du kan inte "stryka" 4:orna som du kan i $\frac{4}{2*4}$.

Fortsättning på första raden i din nya uträkning:

$\frac{\sqrt{3}*\sqrt{6}*\sqrt{6}}{3\sqrt{3}} =\frac{6}{3} = 2$     (Här är $\sqrt{3}$ faktor i täljaren och nämnaren.)

Men i nämnaren får jag ju roten ur 3 + roten ur 4 gånger roten ur 3. Varför blir inte den sista roten ur  3 en faktor? Som sedan kan strykas bort med täljarens 6 gånger roten ur 3. 

Som jag skrev i #6 som jag utvecklat lite:
$\sqrt{3}$ är en faktor i nämnarens andra term, inte i nämnaren som helhet.
Jag ser att du fick samma fel rättat i en annan tråd (Förenkling).
Men efter första raden är plus försvunnet och bytt mot gånger.

Att det blev en del omvägar i dina räkningar berodde på att du är pigg på att multiplicera ihop tal när det i stället gäller att dela upp dem i faktorer. Det enklaste exemplet (och där är det en mycket obetydlig omväg) är när du skriver $\frac{3*2}{3} = \frac{6}{3} = 2$ i stället för att bara förkorta bort 3:orna.

Tack så jätte mycket!