Kvadratrötter

Du kan tänka så här

$\sqrt{2x}$ kan skrivas som $(2x)^{0,5}$

$\sqrt{x}$ kan skrivas som $x^{0,5}$

Det finns en potenslag som lyder $a^c\cdot b^c=(a\cdot b)^c$.

Det betyder att $\sqrt{2x}\cdot\sqrt{x}=(2x)^{0,5}\cdot x^{0,5}=(2x\cdot x)^{0,5}=$

$=(2x^2)^{0,5}=2^{0,5}\cdot (x^2)^{0,5}$

En annan potenslag lyder $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$, vilket betyder att $(x^2)^{0,5}=x^{2\cdot0,5}=x^1=x$

Vi får då att uttrycket kan skrivas $2^{0,5}\cdot x$, vilket kan skrivas $x\cdot\sqrt{2}$