Kvadratrötter

$2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} det är rätt i din uträkning$

$men 4^{\frac{1}{4}} blir inte det du skrivit$

$4^{\frac{1}{4}} = \sqrt{\sqrt{4}}$

Fjärde roten ur fyra är inte samma sak som roten ur sexton. Prova att faktorisera fyra och se om du hittar lösningen. 

Hur får du $\sqrt[4]4 = \sqrt{16}$?

Just det ni har rätt det blir ju inte roten ur 16. Men fjärderoten ur 4 går det ens att räkna ut? 

Och hur kan svaret bli 2? Förvirrad!

Malinkaka7 skrev :

Just det ni har rätt det blir ju inte roten ur 16. Men fjärderoten ur 4 går det ens att räkna ut? 

 

Och hur kan svaret bli 2? Förvirrad!

Beräkna det enligt formeln ovan:

$\sqrt[4]4 = \sqrt{\sqrt 4} = \sqrt 2$

Det gäller att $4^{1/4} = \left(2^2\right)^{1/4} = 2^{2/4} = 2^{1/2}$.

Sedan är

$2^{1/2} \cdot 4^{1/4} = 2^{1/2} \cdot 2^{1/2} = 2^{1/2 + 1/2} = 2$.

Perfekt!

Nu förstår jag. Tack så mycket för hjälpen ni är guld!