Kvadratrötter

Hej! Skulle någon snälla kunna hjälpa mig med något i matte? I min mattebok läste jag att 2√2 är samma sak som √8, men varför är det så? Hur vet man att en viss kvadratrot har samma värde som en annan?Tack på förhand!

$8 = 2^{3} \sqrt{8} = 8^{1 / 2} = {(2^{3})}^{1 / 2} = 2^{3 / 2} = {(2^{1 / 2})}^{3} = {\sqrt{2}}^{3} = \sqrt{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$

Ett annat sätt att se det är

$\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\cdot\sqrt{2}$

(Där vi använder potenslagen $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ )

Svara