Kvadratrotsmetoden
I en genomgång står det att följande uttryck löses med kvadratrotsmetoden men förstår inte på vilket sätt? Det här är uttrycket: (z - 4)^2 = 64, och det står att det löses med kvadratrotsmetoden på följande sätt:
z - 4 = +-
z - 4 = +-8
z = 4 +- 8
x1 = 12 och x2= -4, blir roten ur (z - 4)^2 just z - 4? Det är just det steget jag inte förstår. Sedan undrar jag ifall man hade kunnat lösa det genom pq-formeln genom att förenkla (z - 4)^2 till z^2 - 8z + 16 = 64 och sedan - 64 på båda sidor så att det blir z^2 - 8z - 48 = 0 och sedan ta pq-formeln? Är det också rätt?
Att ta kvadratroten ur är detsamma som att höja upp med 1/2. Om man gör det på något som är upphöjt till 2 försvinner 2 eftersom 1/2*2=1. När man gör detta kan man dock behöva se upp för falska rötter.
Man hade kunnat lösa den PQ-formeln oxå.
I din uträkning har du förresten råkat skriva 65 istället för 64.
Alex114 skrev:[...]
z - 4 = +-
Jag antar att det ska stå här.
[...) blir roten ur (z - 4)^2 just z - 4?
Ja, det stämmer.
[...] Sedan undrar jag ifall man hade kunnat lösa det genom pq-formeln genom att förenkla (z - 4)^2 till z^2 - 8z + 16 = 64 och sedan - 64 på båda sidor så att det blir z^2 - 8z - 48 = 0 och sedan ta pq-formeln? Är det också rätt?
Ja, det funkar utmärkt.
