Kvadratrot kvadratcentimeter

En area av en kvadrat ges som $A=s^{2}$, vilket innebär att $\sqrt{A}=\sqrt{s^{2}}=s$. Kan du beräkna sidlängden med den formeln? 

Smutstvätt skrev:

En area av en kvadrat ges som $A=s^{2}$, vilket innebär att $\sqrt{A}=\sqrt{s^{2}}=s$. Kan du beräkna sidlängden med den formeln? 

 Vad är s^2?

Sidan upphöjt till två, alltså sidan gånger sidan.

Smutstvätt skrev:

Sidan upphöjt till två, alltså sidan gånger sidan.

 7,85 x 7,85 kvadratcentimeter eller?

Om arean var $100 cm^2$ hade sidlängden varit $10 cm$ eftersom $s=\sqrt{A}=\sqrt{100c{m}^2}=10cm$.

Teraeagle skrev:

Om arean var $100 cm^2$ hade sidlängden varit $10 cm$ eftersom $s=\sqrt{A}=\sqrt{100c{m}^2}=10cm$.

 Jaha?

En kvadrat har ju två lika långa sidor, vi kan kalla dem s. För att räkna ut en area så multiplicerar man sidorna med varandra. De har fått fram att arean är 7,85 $c{m}^2$. Alltså genom att multiplicera två lika stora tal(sidlängder) med varandra har de fått fram 7,85. Hur tror du att med du då kan få fram hur lång denna sidan är?

Mer formellt kan man skriva det så här

 $$\begin{gathered} Kalla sidan x och andra sidan blir då också x ty det är en kvadrat. \\ Arean= x·x = x^2 \\ Arean är 7,85 c{m}^2 \\ {x}^2=7,85 \end{gathered}$$

För att få x fritt så drar man roten ur $x^2$ efter som upphöjt till 2 och roten ur är motsatser som tar ut varandra och då måste man som alltid i ekvationer göra samma sak på andra sidan och dra roten ur där också.