Kvadratrot

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Tips - Räkneregler för kvadratrötter:

$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

Välkommen till Pluggakuten!

Uppgift c) Du vet att $10 = 5\cdot 2$ och då kan du skriva det här.

    $\displaystyle 4\cdot\sqrt{10} \cdot \sqrt{2} = 4\cdot\sqrt{5\cdot 2} \cdot \sqrt{2} = 4\cdot\sqrt{5}\cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4\cdot\sqrt{5} \cdot (\sqrt{2})^2.$

Men det gäller att $(\sqrt{2})^2 = 2$ så då kan du skriva 

    $\displaystyle 4\cdot\sqrt{5} \cdot 2 = 4\cdot 2 \cdot \sqrt{5} = 8 \cdot \sqrt{5}.$

Detta är det slutliga svaret eftersom $\sqrt{5}$ är det enklaste sättet att skriva talet "kvadratroten av fem".