KVADRATROT

Malinkaka7 skrev :

Skriv ut uppgiften och skriv den som ett tal

Hur löser jag följande:

 

$\sqrt{3}$ * 1/3

Det finns två enkla sätt att förenkla uttrycket $\sqrt{3}·\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

1. Förläng med $\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{\mathbf{3}}}{\sqrt{\mathbf{3}}}·\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}·\sqrt{3}}{3·\sqrt{3}}=\frac{3}{3\sqrt{3}}$

Sista steget kan du förenkla själv?

2. Skriv om nämnaren som en kvadrat:

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{{\left(\sqrt{\mathbf{3}}\right)}^{\mathbf{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}·\sqrt{3}}$

Sista steget kan du förenkla själv?

$$\begin{gathered} \stackrel{1.73}{\sqrt{3}} \\ 27 \frac{{\displaystyle 1}}{ 200} \\ 343 \frac{189}{ 1100} \\ \frac{ 1029}{} \end{gathered}$$

Jo - på ovanstående sätt räknade jag "roten ur tre"

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php

$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx \frac{1.73}{3}=\frac{1.8-0.06-0.01}{3}=0.6-0.02-0.00333...=0.57666...\approx 0.577$