kvadratrot

Hej

jag skulle behöva lite hjälp med en uppgift som jag har kört fast på.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} \sqrt{y^{5}}}}{\sqrt{x y}}$ Jag har börjat med att få ${(x^{2})}^{1 / 2} = x^{1} \Rightarrow {(x)}^{1 / 4}$ och ${(y^{5})}^{1 / 2} \Rightarrow {(y^{5 / 2})}^{1 / 2} \Rightarrow {(y^{5 / 4})}^{1 / 4} \Rightarrow (y^{5 / 16})$

så vi får då $\frac{x^{1 / 4} \times y^{5 / 16}}{(x y)^{1 / 2}}$

tillslut ska svaret bli $y^{1 / 8}$

Man kan titta på x och y var för sig. Om vi tittar på x i täljaren, har vi $\sqrt[4]{x^{2}} = x^{2 \cdot \frac{1}{4}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$ . Tillsammans med nämnaren blir det 1.

Tittar vi på y i nämnaren får vi $\sqrt[4]{\sqrt{y^{5}}} = y^{5 \frac{1}{2} \frac{1}{4}} = y^{\frac{5}{8}}$ . Sedan kan du använda en av potensreglerna för att förenkla det sista steget.

Svara