Kvadratkomplettera andragradspolynom
Jag lyckas inte lösa den uppgiften 1.36 c)
Rubrik korrigerad från " Kvadratkomplitering" till nuvarande. Försök att ge dina trådar unika namn så det är enklare att se skillnad på de. Om du verkligen måste döpa det till samma sak, numrera dina trådar. /Dracaena, moderator
Jag har rödkryssat det jag inte förstår.
Jag har blåringat det som blivit fel.
Det här blev lite fel. Uppgiften gäller att kvadratkomplettera polynomet, inte att lösa en ekvation.
Svaret ska alltså vara ett uttryck som är identiskt med ursprungspolynomet, fast skrivet på en kvadratkompletterad form.
Yngve skrev:Det här blev lite fel. Uppgiften gäller att kvadratkomplettera polynomet, inte att lösa en ekvation.
Svaret ska alltså vara ett uttryck som är identiskt med ursprungspolynomet, fast skrivet på en kvadratkompletterad form.
yeah och det är det jag tycker är det svåra
Vet du vad det menas att ett polynom är skrivet på kvadratkompletterad form?
Smaragdalena skrev:Vet du vad det menas att ett polynom är skrivet på kvadratkompletterad form?
Jag säger nej för det är lite oklart för mig just nu
Funktionen f(x)= (x+1)^2 +5 är skriven i kvadratkompletterad form.
Smaragdalena skrev:Funktionen f(x)= (x+1)^2 +5 är skriven i kvadratkompletterad form.
Okej så det är kvadratkompletterad form
Det du har skrivit är en kvadratkompletterad form, men det är inte lika med det ursprungliga uttrycket.
Zined10 skrev:
Jag säger nej för det är lite oklart för mig just nu
Gör så här:
Ursprungsuttrycket är 5x2-10x+90. Vi kallar det U(x), dvs U(x) = 5x2-10x+90.
Gör så att du får ett uttryck där koefficienten framför x2-termen är 1.
Detta kan du göra genom att bryta ut faktorn 5.
Då blir U(x) = 5•(x2-2x+18).
Vi kallar nu det som står innanför parenteserna för P(x).
Dvs U(x) = 5•P(x), där P(x) = x2-2x+18.
Jobba nu med P(x).
I P(x) är koefficienten framför x2-termen lika med 1 och koefficienten framför x-termen är -2.
Addera nu halva koefficienten framför x-termen i kvadrat (och subtrahera lika mycket, så att du inte ändrar uttryckets värde).
Dvs addera (och subtrahera) (-2/2)2, dvs (-1)2, dvs 1.
Vi får då att P(x) = x2-2x+1-1+18.
Du ser nu att de första tre termerna kan skrivas som det kvadratiska uttrycket (x+1)2.
Vi får då att P(x) kan skrivas (x+1)2-1+18, dvs P(x) = (x+1)2+17.
Nu är vi nästan klara.
Vi hade ju att U(x) = 5•P(x), vilket ger oss att U(x) = 5•((x+1)2+17), dvs U(x) = 5•(x+1)2+85.
Hängde du med?
Mittensteget här är fel, men i övrigt stämmer det.
