Kvadratkomplettering och konjugatregeln

Hej.

Allt ser bra ut fram till slutet, där du skriver att en faktor är x+4.

Stämmer verkligen det?

 Åtminstone är det vad jag tror enligt konjugatregeln.

Nej det här är inte konjugatregeln.

Du har ett polynom x²+6x-40 som du vill skriva på faktoriserad form enligt (x-x₁)(x-x₂), där x₁ och x₂ är polynomets nollställen.

Nollställena är x₁ = 4 och x₂ = -10.

Vad blir då faktorerna (x-x₁) och (x-x₂)?

(X-4)(x-(-10) => (x-4)(x+10)    ?

men sedan ska man sätta tillbaka x som man bryter ut i början av beräkningen?

så svaret blir x(x-4)(x+10)    ?

Du kan (och bör) alltid kontrollera din faktorisering genom att multiplicera ihop faktorerna igen.

Om du då får tillbaka ursprungsuttrycket så är faktoriseringen rätt, annars inte.

Gör det och berätta vad du kommer fram till.

Jo, det blir det originella uttrycktet.

Eftersom  man utför en multiplikation av parentesuttryck.

x((x-4)(x-(-10)) => x(x^2+10x-4x-40)   =>

x^3+6x^2-40x

Bra!

Försök att alltid göra denna kontroll, det hjälper dig att hitta eventuella fel.

Behöver du mer hjälp med uppgiften?

Tror inte det.

Men jag  tycker att det är underligt att läraren  sa att denna uppgift skulle lösas med kvadratkomplettering i första steget och sedan med konjugatregeln i andra steget.

Jag håller med.

Har du en bild på eller skriftlig uppgiftslydelse?

Uppgiften uppgavs under lektionen och lyder så här:

Faktorisera uttrycket 𝑥^3 + 6𝑥^2 − 40𝑥 fullständigt.  

Hursomhelst så kan jag gå igenom med läraren på måndag igen.