8 svar
145 visningar
Hjälpmigplugga 54 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 12:23

Kvadratkomplettering med bråk

Hej, 

Någonting blir fel i "resten" (om det är vad det kallas som hamnar efter kvadreringen i en kvadratkomplettering), och jag vet inte var i min uträkning som det blir knas. 

 

Polynomet är: x+ 3x - 10

Min uträkning: (x + 32(-(32)-10) = (x + 322 - (494

 

Är min uträkning rätt hittills? Jag ska dessuto utveckla detta ytterligare. Hur ska jag gå till väga? 

 

Tack på förhand!

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 12:26

Ja det stämmer men du har missat ett plus/minus i VL. Men din kvadratkomplettering stämmer

Hjälpmigplugga 54 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 15:06
Dracaena skrev:

Ja det stämmer men du har missat ett plus/minus i VL. Men din kvadratkomplettering stämmer

Ja det ser jag nu. Tack för ditt svar! Jag glömde att nämna steget som ska tas nu, vilket är att skriva uttrycket i faktorform. Svaret ska bli (x+5)(x-2). Jag har provat flera gånger men lyckas inte komma fram till det svaret tyvärr

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 15:17

Det är bara att lösa för nollställerna för funktionen.

du har ju (x+32)2-494(x+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{49}{4} och adderar vi konstanten fås
(x+32)2=494(x+\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{49}{4}, sen är det bara lösa för x1,x2x_1 , x_2 och skriva på faktorform.

Hjälpmigplugga 54 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 15:22
Dracaena skrev:

Det är bara att lösa för nollställerna för funktionen.

du har ju (x+32)2-494(x+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{49}{4} och adderar vi konstanten fås
(x+32)2=494(x+\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{49}{4}, sen är det bara lösa för x1,x2x_1 , x_2 och skriva på faktorform.

Då uppstod ytterligare en fråga: Hur löser jag ut x1 och xpå ett smidigt sätt?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 15:23

Ta kvadratroten ur bägge led så får du två enkla ekvationer att lösa.

Hjälpmigplugga 54 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 15:33
Dracaena skrev:

Ta kvadratroten ur bägge led så får du två enkla ekvationer att lösa.

Ahaa, ja då får jag x =  ± 72. Det jag skulle göra är däremot att omvandla uttrycket till faktorform. Kan lösningen på ekvationen hjälpa mig med det?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 15:36

Ja, du behöver ju nollställerna för att skriva det på faktormfrom, annars får du ta dig dit via faktorisering.

Hjälpmigplugga 54 – Fd. Medlem
Postad: 4 sep 2021 15:38
Dracaena skrev:

Ja, du behöver ju nollställerna för att skriva det på faktormfrom, annars får du ta dig dit via faktorisering.

Ok, tack så mycket!

Svara
Close