Kvadratkomplettering komplexa tal

Hur löser jag denna med kvadratkomplettering?

x²+2ix+3=0

Tänkte

(x+1)²+3-1=0

(x+1)²=-2

(x+1)= $\pm \sqrt{2 i}$

x=-1 $\pm \sqrt{2 i}$

(Facit visar: X₁=i och X₂=-3i )

Du ska alltid pröva din gissning.

Du gissar att vänsterledet kan skrivas $(x+1)^2+3-1$ .

Det är OK att gissa, men du måste pröva om det stämmer innan du räknar vidare.

Annars är risken stor att du lägger ner en massa arbete i onödan.

Utveckla därför kvadraten i din gissning.

Du får då $(x^2+2x+1)+3-1$ , vilket är lika med $x^2+2x+3$ .

Det är inte lika med det ursprungliga vänsterledet, därför är din gissning inte korrekt.

Din gissning ger koefficienten 2 istället för 2i framför x-termen, så det var nära.

Försök med en annan gissning, säg till om du behöver hjälp.

Yngve skrev:
Du ska alltid pröva din gissning.
Du gissar att vänsterledet kan skrivas $(x+1)^2+3-1$ .
Det är OK att gissa, men du måste pröva om det stämmer innan du räknar vidare.
Annars är risken stor att du lägger ner en massa arbete i onödan.
Utveckla därför kvadraten i din gissning.
Du får då $(x^2+2x+1)+3-1$ , vilket är lika med $x^2+2x+3$ .
Det är inte lika med det ursprungliga vänsterledet, därför är din gissning inte korrekt.
Din gissning ger koefficienten 2 istället för 2i framför x-termen, så det var nära.
Försök med en annan gissning, säg till om du behöver hjälp.

Tack för hjälpen, förstår nu!

Svara