Kvadratkomplettering eller pq
Hej, jag har en fråga, finns det fall när man ska lösa en andragradsekvation som man måste använda sig av kvadratkomplettering? Eller kan man istället använda sig pq-formeln "alltid"?
Det är ganska mycket en smaksak. Ofta lär man sig att "alltid" använda pq-formeln på gymnasiet (om inget annat explicit sägs, eller q=0 så att det bir trivialt), medan man om man läser vidare på universitetet lär sig att "glömma" pq-formeln och istället använda kvadratkomplettering.
Om du löser en andragradsekvation på formen med kvadratkomplettering så får du just pq-formeln. Det är alltså inte två olika idéer, pq-formeln är bara en genväg till vad kvadratkompletteringen ger.
Därför, om du bara ska lösa ekvationer, borde pq-formeln alltid räcka (men kanske ger en omväg ibland, beroende på hur ekvationen ser ut). Däremot är det bra att förstå kvadratkomplettering, dels för att du får en djupare förståelse istället för att vara beroende av en formel, men också för att metoden kan användas till att omvandla uttryck även när det inte handlar om just att lösa andragradsekvationer.
