Kvadratkomplettering

Vi har x^2 + px, om vi lägger till (p/2)^2 så får vi x^2+px+(p^2)/4 som är (x+p/2) i kvadrat.

Men vi får ju inte bara lägga till hursomhelst. Så vi lägger till lika mycket på andra sidan likhetstecknet. Så kan man alltid göra

A = B

om och endast om

A+Q = B+Q

Om du har en ekvation på formen $a{x}^2+bx=q$ måste du addera ${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$för att du ska kunna göra det till en kvadrat. Du använder kvadreringsregeln baklänges. ${(p\pm t)}^2=p^2\pm 2pt+t^2$.

I ditt fall vet du att $2pt=6$. Dessutom vet du att $p=1$.

Tillägg: 24 nov 2022 17:15

Ändrade bokstäverna på andra raden för att göra det mindre förvirrande.

Ah Så HL ska vara kvadreringsregeln baklänges och så på så sätt kan vi `ta bort`VL andra delen eftersom det är samma sak som HL? och sen bara räkna ut VL

Vi tar inte bort någonting. Vi förenklar vårt uttryck bara. 

${\left(x+3\right)}^2=x^2+6x+9$

Ahh tror jag fattar nu tack för hjälpen ^-^