Kvadratkomplettering

$3(x^2-\frac{5x}{3}-\frac{2}{3})=3[{(x-\frac{5}{6})}^2-\frac{49}{36}]=3·{(x-\frac{5}{6})}^2-3·\frac{49}{36}$

Hur blir det så här?

offan123 skrev:

Hur blir det så här?

Vilket steg är det du undrar över?

Man måste dra bort tre stycken 25/36.

EDIT Jag var sist på bollen...

Smaragdalena skrev:

Vilket steg är det du undrar över?

Hur kommer -49/12 till?

Du har gjort flera steg i huvudet. Skriv ner dem i stället, så blir det nog rätt.

Till att börja med: Vad är -25/36 - 2/3  ?

Alldeles riktigt. Fortsätt därifrån, så blir det nog rätt.

Men hur får jag -49/12? Det var det som inte jag fattade :)

Genom att sätta högerparentesen rätt.

-49/36 är inne i parentesen, som ska multipliceras med 3. Du flyttade ut det utanför parentesen.

Tror du menar att det blir så här väl när man förenklar. Däremot fattar jag inte varför man multiplicerar in 3 för bråket -49/36, vi bryter väl ut med 3 så det borde ju bli division med 3?

Du har tre stycken (x - 5/6)^2 och tre stycken -49/36

Men varför multipliceras inte (x - 5/6)^2 också med 3 om nu alla är 3 st? 

Jovisst blir det så. Man får hålla ordning på vad som är inuti parentesen och vad som är utanför.

$3·( y^2 - \frac{49}{36}) = 3·y^2 - 3·\frac{49}{36}$