Kvadratkomplettering
Bestäm p och q så att ekvationen x2 + pq + q = 0 har lösningarna x = - 2 +- 3
Det känns bara rörigt.
Förstår inte riktigt facit. Läsningen står dock mitt på nästa sida men hänger inte riktigt med i resonemanget.
Använd faktorsatsen istället.
Hej,
Använd istället faktorsatsen, mycket lättare: , härifrån kan du enkelt få fram ett uttryck
Faktorsatsen är det som även kallas nollproduktmetoden?
Ungefär - jag skulle nog säga att faktorsatsen är nollproduktmetoden baklänges.
Jag kan få den till (x + p/2)*(x + p/2)2 = - q + (p/2)2
Det går väl inte att hitta nollställen när det ser ut så där?
Jag ser inte lösningen, hur jag ska få detta till två faktorer. med 0 på ena sidan.
Jag förstår principen att man vill få faktorer där samtliga vid något värde på x blir 0
Vilka är de båda lösningarna till andragradsekvationen i uppgiften?
Smaragdalena skrev:Vilka är de båda lösningarna till andragradsekvationen i uppgiften?
Jag vaknade med en eventuell lösning i huvudet.
Jag ska försöka igen.
Här kommer en enklare lösning. Detta är ju en ekvation med två lösningar. Om vi sätter in dessa i ekvationen så får vi ett ekvationssystem som ger värden på p och q. Lösningarna är - 5 och 1. Detta ger:
25 - 5p + q = 0
1 - p + q = 0
p = 4 och q = -5
jaricyber skrev:Här kommer en enklare lösning. Detta är ju en ekvation med två lösningar. Om vi sätter in dessa i ekvationen så får vi ett ekvationssystem som ger värden på p och q. Lösningarna är - 5 och 1. Detta ger:
25 - 5p + q = 0
1 - p + q = 0
p = 4 och q = -5
Ekvationen x2 + px + q = 0
Hur får du fram 1 - p + q =
1 är positivt. Hur blir det negativt p?
Har jag missat något?
Jag vet inte var jag brister eller exakt vad jag inte begriper. Men jag ser inte hur ni får ut q och p ur detta.
Du har fått reda på att x=-2+-3
Dvs, du har 2 lösningar x1=-2-3=-5 och x2=-2+3=1
Ekvationen kan då skrivas (med hjälp av faktorsatsen) som
(x-x1)(x-x2)=0
(x+5)(x-1)=0
x^2-x+5x-5=0
x^2+4x-5=0
Pq-formeln börjar med -p/2 plusminus någonting.
Lösningarna här är -2 plusminus någonting.
Vad kan p vara?
Det ska förstås vara 1 + p + q = 0
Jag skrev fel tecken, men faktorsatsen fungerar också bra.
(x + 5)(x - 1) = x2 + 4x - 5
jaricyber skrev:Det ska förstås vara 1 + p + q = 0
Jag skrev fel tecken, men faktorsatsen fungerar också bra.
(x + 5)(x - 1) = x2 + 4x - 5
Nuuuu begriper jag! Tack för hjälpen!
