Kvadratkomplettering

Bestäm m.h.a. kvadratkomplettering det största värdet som polynomet g(x) = 7x-8-2x^2 kan ha för reella x. 

Kvadratkompletterar polynomet till $-2({(x-\frac{7}{4})}^2{-\frac{49}{16}+4)=-2((x-\frac{7}{4})}^2 + \frac{15}{16})$

och största värdet på $-2{(x-\frac{7}{4})}^2$är

noll och det sker då x=7/4 och då måste 15/16 vara största värdet på uttrycket?