kvadratkomplettering
Om man har uttrycket 2x2-6x+4=0, och vill kvadratkomplettera detta.
Ska man börja med att dividera hela uttrycket med 2, eftersom det står en tvåa framför andragradsvariabeln? (kallas det så? jag syftar på x2)
Jo, det är en bra idé.
Kolla gärna på Matteboken:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering
"Andragradstermen" kan du säga.
MrBlip skrev:Om man har uttrycket 2x2-6x+4=0, och vill kvadratkomplettera detta.
Ska man börja med att dividera hela uttrycket med 2, eftersom det står en tvåa framför andragradsvariabeln? (kallas det så? jag syftar på x2)
Jag brukar alltid tänka på (a+b)=a^2+2ab+b^2 och köra den "baklänges"
Först bryter jag ut 2 så jag har 2(x^2-3x+4) och tänker på allmänt sätt.
Anta du har x^2+ax+c och där a och c konstanter och vill kvadratkomplettera det.
Då tar du (x+(a/2))^2-(a/2)^2+c , låt och följa det.
x^2-3x+2=(x-(3/2))^2-(3/2)^2+2
Vi förenklar,
(x-(3/2))^2-1/4
Så när vi multiplicerar med 2 som kompensation för att vi delade förut
2(x-32)2-12 klart!
När du bryter ut 2 ur uttrycket så blir det 2(x2 -3x +2).
Så uträkningen behöver justeras.
Fast du är inte klar där du slutar. Det är en ekvation VL = HL, så det saknas ett likhetstecken (=) i slutet. Och i ekvationen kan du beräkna de två värdena på x som finns i andragradsekvationen.
EDIT Slutresultatet blir på formen k(x+a)(x+b)=0