Kvadratkomplettering

Hej!

Har följande uppgift: X^2-4x+3då jag inte är så bekant med detta, har jag gjort på följande vis: X^2-4x+3=0 följt av X^2-4x=-3 sedan har jag tagit (-4/2)^2=4 satt in det på båda led= x^2-4x+4=-3+4=1 efter detta har jag kvar = (x-2)^2=1 sist flyttar jag över 1 får då-1 på vl = (x-2)^2-1 klart, några tips?

Det blir mycket lättare att förstå vad du skriver om du använder formelverktyget - det ser ut som ett rottecken längst till höger i överkanten av inskrivningsrutan.

Få se... $(x - 2)^{2} - 1 = x^{2} - 4 x + 4 - 1 = x^{2} - 4 x + 3$ , så det stämmer!

Hej!

Kvadratkomplettering av uttrycket $x^2-6x+5$ (jag väljer medvetet ett annat uttryck än dig, för att visa hur tekniken fungerar):

$\displaystyle x^2 - 2\cdot 3x + 3^2 - 3^2 + 5 = (x^2 - 2\cdot 3x + 3^2) + 5 - 9 = (x-3)^2 - 4.$

Sedan kan Konjugatregeln användas för att faktorisera uttrycket $(x-3)^2-4$ :

$\displaystyle (x-3)^2 - 2^2 = (x-3-2)\cdot(x-3+2) = (x-5)\cdot(x-1).$

Nu ser man direkt att ekvationen $x^2-6x+5 = 0$ har de två lösningarna $x = 5$ och $x = 1.$

Albiki

Svara