5 svar
736 visningar
TheraS behöver inte mer hjälp
TheraS 23 – Fd. Medlem
Postad: 20 aug 2019 12:45

Kvadratkomplettering

Hej, har fastnat vid en uppgift som jag tror man ska lösa med kvadratkomplettering.

 

2224, Lös ekvationen 0,2x + 0,006x² = 50 från det inledande exemplet på s.98 och svara på frågan: Vid vilken hastighet är stoppsträckan 50 m? 

(Från s.98, För en bil med hastigheten x km/h kan stoppsträckan y m beskrivas av andragradsfunktionen y = 0,2x + 0,006x²). 

Min uträckning:

0,006x + 0,2x = 50 (+0,1)
0,006x + 0,2x + 0,1  = 50,01
(0,006x + 0,1)² = 50,01
(0,006x + 0,1)²50,01
0,006x + 0,1 = ± 7,07 

Här fastnar jag, ska jag dela allt med 0,006 eller hur ska jag få bort det? Ska jag dela det i början? Kan någon vara vänliga och förklara vart det blir fel i min uppställning? 

I facit står det x1 76 och x2  - 109

Yngve Online 40171 – Livehjälpare
Postad: 20 aug 2019 12:53 Redigerad: 20 aug 2019 12:55
TheraS skrev:

Hej, har fastnat vid en uppgift som jag tror man ska lösa med kvadratkomplettering.

 

2224, Lös ekvationen 0,2x + 0,006x² = 50 från det inledande exemplet på s.98 och svara på frågan: Vid vilken hastighet är stoppsträckan 50 m? 

(Från s.98, För en bil med hastigheten x km/h kan stoppsträckan y m beskrivas av andragradsfunktionen y = 0,2x + 0,006x²). 

Min uträckning:

0,006x + 0,2x = 50 (+0,1)
0,006x + 0,2x + 0,1  = 50,01
(0,006x + 0,1)² = 50,01
(0,006x + 0,1)²50,01
0,006x + 0,1 = ± 7,07 

Här fastnar jag, ska jag dela allt med 0,006 eller hur ska jag få bort det? Ska jag dela det i början? Kan någon vara vänliga och förklara vart det blir fel i min uppställning? 

I facit står det x1 76 och x2  - 109

Börja med att dividera hela ekvationen med 0,006 för att skaffa dig koefficienten 1 framför x2x^2-termen.

Som det är nu stämmer inte din kvadratkomplettering, vilket du ser om du utvecklar kvadraten och förenklar. Du bör alltid göra det för att kontrollera dina delresultat.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 20 aug 2019 16:15

Hej,

Det gäller att 50+0.1=50.150+0.1 = 50.1 och inte 50.0150.01 som du skrev.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 20 aug 2019 16:31

Sedan påstår du i kvadratkompletteringen att 0.0062=0.0060.006^2 = 0.006 samt att 2·0.1·0.006=0.22\cdot 0.1\cdot 0.006 = 0.2 och att 0.12=0.10.1^2 = 0.1.

TheraS 23 – Fd. Medlem
Postad: 21 aug 2019 11:41

Tack för hjälpen! Vet inte riktigt hur jag räknade, alldeles för många slarvfel. 

Yngve Online 40171 – Livehjälpare
Postad: 21 aug 2019 11:46
TheraS skrev:

Tack för hjälpen! Vet inte riktigt hur jag räknade, alldeles för många slarvfel. 

OK vad bra.

En god vana är att alltid kontrollera sina delresultat. Då undviks många onödiga slarvfel.

Fråga gärna här om du är osäker på hur du ska göra det i olika sammanhang.

Svara
Close