Kvadratkomplettering

Hej!

Jag får av någon anledning ej ihop min kvadratkomplettering. Tal 4102b - Origo 4.
Uppgift: Bestäm derivatans nollställen till
$f (x) = x^{3} + 4, 5 x^{2} - 12 x$

Min uträkning:

$f ´ (x) = 3 x^{2} + 9 x - 12$

$3 x^{2} + 9 x - 12 = 0$

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

$x^{2} + 3 x = 4$

$x^{2} + 3 x + (\frac{3}{2})^{2} = 4 + (\frac{3}{2})^{2}$

$(x + \frac{3}{2})^{2} = 2^{2} + (\frac{3}{2})^{2}$

Roten ur på båda sidor

$x + \frac{3}{2} = \pm (2 + \frac{3}{2})$

$x_{1} = - \frac{3}{2} + 2 + \frac{3}{2}$

$x_{1} = 2$

$x_{2} = - \frac{3}{2} - 2 - \frac{3}{2}$

$x_{2} = - 5$

Enligt facit är svaret x₁=1 och x₂=-4

Vad gör jag för fel?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du glömer att ta rotten ur Höger Ledet när ${(x + \frac{3}{2})}^{2} = 4 + {(\frac{3}{2})}^{2}$ det ska vara så här ${(x + \frac{3}{2})}^{2} = 4 + {(\frac{3}{2})}^{2} x + \frac{3}{2} = \pm \sqrt{4 + {(\frac{3}{2})}^{2}} x = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{4 + {(\frac{3}{2})}^{2}}$

Hej!

Du skriver att $\sqrt{2^{2} + (\frac{3}{2})^{2}} = \pm (2 + \frac{3}{2})$ Helt enkelt inte sant.

Räkna istället ut högerledet. $4 + {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{16}{4} + \frac{9}{4} = \frac{25}{4}$

När du gör roten ur så är det där x finns du ska ha $\pm$ ... Ändrar mig. Just detta spelar ju mindre roll.

Tack så mycket!! Ser nu vad problemet är!

Svara

Visa senaste svar